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Forum "Uni-Analysis" - überall stetig, nirgendwo diff
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überall stetig, nirgendwo diff: Beispiel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:07 Mi 12.10.2005
Autor: Bastiane

Hallo!

Ich bin gerade auf der Suche nach einer Funktion, die überall stetig aber nirgendwo differenzierbar ist. Ich meine, ich hätte schon mal eins gehabt, vielleicht sogar hier im Matheraum, aber ich finde es nicht mehr und mir fällt's auch leider nicht ein. Kann mir da jemand helfen?

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

        
Bezug
überall stetig, nirgendwo diff: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:42 Mi 12.10.2005
Autor: Stefan

Liebe Christiane!

Ein Beispiel für ein solche Funktion ist

$f(x) = [mm] \sum\limits_{n=0}^{\infty} 2^{- \frac{n}{2}} \sin(2^nx)$. [/mm]

Aber am besten ist du schaust mal []hier selbst. ;-)

Liebe Grüße
Stefan
Bezug
                
Bezug
überall stetig, nirgendwo diff: Danke.
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:31 Do 13.10.2005
Autor: Bastiane

Lieber Stefan!

> Ein Beispiel für ein solche Funktion ist
>  
> [mm]f(x) = \sum\limits_{n=0}^{\infty} 2^{- \frac{n}{2}} \sin(2^nx)[/mm].
>  
> Aber am besten ist du schaust mal
> []hier
> selbst. ;-)

Danke für das Beispiel und den Link. :-) Ich wusste gar nicht, dass das so eine komplizierte Sache ist mit Stetigkeit und Differenzierbarkeit und so. ;-)

Viele Grüße
Christiane
[cap]

Bezug
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