transponierte Matrix/Tensor < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
kann mir jemand Eigenschaften und Sinn erklären, warum eine Matrix bzw. in meinem Fall "der Tensor einer Spannung", an der Hauptdiagonale gespiegelt wird?? Welche Eigenschaften werden dadurch beeinflusst und warum mache ich das überhaupt??
Im Vorraus Vielen Dank für eure Hilfe
mfg krisu112
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 So 11.05.2008 | | Autor: | bamm |
Redest du von einem normalen Spannungstensor wie er in der Technischen Mechanik üblich ist? Dort folgt die Symmetrie aus dem Kräftegleichgewicht bzw. der Momentenbilanz der Statik an einem infinitesimal kleinen Volumenelement. Man bildet das Momentengleichgewicht um einen Punkt dieses Elements und lässt dann die Höhe bzw. Breite dieses Elements gegen 0 laufen (also limes). Dann kommt eben dabei raus, dass wenn sich wenn sich eine Schubspannung auf der einen Seite des Volumenelements ändert, sich auch noch die anderen Schubspannungen in dieser Ebene(? bin mir da jetzt nicht grad sicher, aber man sieht ja im Tensor was sich ändert) ändern müssen.
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Hallo,
erstmal danke,
genau diesen Spannungsverktor meine ich! Deine Erklärungen sind auch richtig, aber meine Frage ist was habe ich eben von einer Transponierung dieser matrix??
mfg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mi 14.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 02:20 Do 15.05.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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