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| Aufgabe | Totales Differential
Berechnen Sie das totale Differential folgender Funktionen
g(x,y) = [mm] \bruch{1}{1+x^{3}+y^{3}} [/mm] |
Hallo zusammen,
jetzt hat gerade das neue Semester angefangen und schon hab ich Fragen bezüglich der ersten Aufgabe :P
In der Vorlesung hatten wir zwar Beispiele, in diesen war aber immer weiterhin gegeben, dass die Variabeln von einander ahingen. z.B. [mm] x=y^{2} [/mm] oder dergleichen. Dies ist hier nicht der Fall, keine weitere Info die komplette aufgabe steht oben.
Soweit habe ich schon "gearbeitet" bzw. weiß ich es :
Allgemein gilt natürlich
df = [mm] \bruch{\partial f}{\partial x} \* [/mm] dx + [mm] \bruch{\partial f}{\partial y} \* [/mm] dy
An sich lässt sich der Teil
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x} [/mm] bzw. selibige für y ganz einfach berechnen.
Einfache partielle ableitung d.h:
[mm] \bruch{\partial f}{\partial x} =-*\bruch{1}{(1+x^{3}+y^{3})^{2}}*3x^{2} [/mm] und Analog zu y nur mit [mm] 3y^{2}
[/mm]
Gut soweit so gut aber was mache ich nun mit dx bzw. dy?
Zuerst habe ich gedacht, ich lass es einfach stehen, aber das kam mir zumindest irgendwie falsch vor und die Aufgabe wäre dann auch etwas schnell erledigt.
Wäre sehr darüber erfreut wenn mir jemand einen Tipp geben könnte. Was muss nun gerechnet werden oder vllt bin ich ja doch schon fertig weil nicht mehr geht?
Mfg
Florian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Berechnen Sie das totale Differential folgender
> Funktionen
> g(x,y) = [mm]\bruch{1}{1+x^{3}+y^{3}}[/mm]
> In der Vorlesung hatten wir zwar Beispiele, in diesen war
> aber immer weiterhin gegeben, dass die Variabeln von
> einander ahingen. z.B. [mm]x=y^{2}[/mm] oder dergleichen. Dies ist
> hier nicht der Fall, keine weitere Info die komplette
> aufgabe steht oben.
>
> Soweit habe ich schon "gearbeitet" bzw. weiß ich es :
> Allgemein gilt natürlich
>
> df = [mm]\bruch{\partial f}{\partial x} \*dx +\bruch{\partial f}{\partial y} \* dy[/mm]
>
> An sich lässt sich der Teil
> [mm]\bruch{\partial f}{\partial x}[/mm] bzw. selibige für y ganz
> einfach berechnen.
> Einfache partielle ableitung d.h:
>
> [mm]\bruch{\partial f}{\partial x} =-*\bruch{1}{(1+x^{3}+y^{3})^{2}}*3x^{2}[/mm]
Da solltest du nur noch beachten, dass die aktuelle Funktion
nicht f, sondern g heißt ...
> und Analog zu y nur mit [mm]3y^{2}[/mm]
>
> Gut soweit so gut aber was mache ich nun mit dx bzw. dy?
> Zuerst habe ich gedacht, ich lass es einfach stehen, ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Richtig !
> aber
> das kam mir zumindest irgendwie falsch vor und die Aufgabe
> wäre dann auch etwas schnell erledigt.
Die lassen euch mal erst ein bisschen warmlaufen. Keine
Bange, die schwierigeren Aufgaben werden nicht allzulange
auf sich warten lassen ...
LG Al-Chw.
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