totale diffbarkeit widerlegen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:36 Do 06.07.2006 | | Autor: | AriR |
(frage zuvor nicht gestellt)
Hey leute,
ich überlege schon die tage, wie man normalerweise die totalte diffbartkeit am einfachsten widerlegen kann.
Mir fallen nur zwei sachen ein und zwar
1) die fkt ist in dem pkt, in dem die diffbarkeit geprüft wird unstetig.
2) wenn man die fkt lin approximiert in einer umgebung also zB
[mm] f(x+\psi)=f(x)+A*\psi+\phi(\psi)
[/mm]
dann ist [mm] \lim_{\psi\to\0}\bruch{\phi(\psi}{||\psi||}\not=0
[/mm]
das problem ist, dass man bei 1) sicherlicher nicht immer eine unstetige stelle hat, die man überprüfen soll und bei dem 2. dass dies meist recht aufwendig ist, den grenzwert zu finden.
ich hab mal gelesen, dass man die totale diffbarkeit auch irgendwie mit folgen widerlegen kann.
kennt einer von euch vielleicht diese Vorgehnsweise oder vielleicht sogar noch andere?
würde mich SEHR über eine antwort freuen.
Gruß Ari
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Hallo Ari,
> 1) die fkt ist in dem pkt, in dem die diffbarkeit geprüft
> wird unstetig.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Hier würde ich folgenden Punkt anschließen:
2) Die partiellen Ableitungen existieren nicht.
> 2) wenn man die fkt lin approximiert in einer umgebung
> also zB
>
> [mm]f(x+\psi)=f(x)+A*\psi+\phi(\psi)[/mm]
>
> dann ist [mm]\lim_{\psi\to\0}\bruch{\phi(\psi}{||\psi||}\not=0[/mm]
Das ist vllt. richtig gedacht aber doch etwas schlampig  formuliert. Die Matrix A ist ja nicht beliebig sondern genau die Jacobimatrix der partiellen Ableitungen.
> ich hab mal gelesen, dass man die totale diffbarkeit auch
> irgendwie mit folgen widerlegen kann.
Für den GW [mm]\lim_{\psi\to\0}\bruch{\phi(\psi}{||\psi||}\not=0[/mm] kannst Du sicher Folgen nehmen um zu zeigen das es ihn nicht gibt. Ansonsten weiß ich nicht was gemeint sein könnte.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:25 Do 06.07.2006 | | Autor: | AriR |
hey vielen dank schonmal für deine antwort, für das mit den folgen beziehe ich mich auf diesen thread:
http://www.matheforum.net/read?t=165379
vielleicht wirst du daraus schlauer +g+
Gruß Ari
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Hallo Ari,
> hey vielen dank schonmal für deine antwort, für das mit den
> folgen beziehe ich mich auf diesen thread:
>
> http://www.matheforum.net/read?t=165379
>
![[sorry]](/images/smileys/sorry.gif "[sorry]") aber da les' ich nichts von Folgen.
Eher das noch fehlende 3.
partielle Ableitungen berechnen - für A einsetzen und dann entsprechenden GW betrachten.
viele Grüße
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:08 Fr 07.07.2006 | | Autor: | AriR |
auf was genau wollen die denn da hinaus.
einmal wurde gesagt, ich soll die jakobi matrix betrachten wenn sie gegen 0,0 geht und einmal soll ich die richtungsableitung bilden.
was genau mache ich denn da genau?
ich sehe ehrlichgesagt immer noch nicht den zusammenhang? kannst du mir das vielleicht bitte erklären?
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![[idee]](/images/smileys/idee.gif "[idee]"){kind=small}
Tatsache total diffbar
