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(Frage) überfällig  | | Datum: | 09:52 Mi 16.04.2008 | | Autor: | Docy |
| Aufgabe | Eine Fkt. f ist total, wenn sie für alle Eingaben definiert ist, d.h. wenn [mm] Arg(f)=\IN [/mm] gilt.
Seien zwei Fkt. aus [mm] \IN [/mm] in [mm] \IN [/mm] gegeben: [mm] g,h:\IN\to\IN [/mm] und sei [mm] f:\IN\to\IN [/mm] für alle x wie folgt definiert: f(x)=h(g(x)).
1. Zeigen Sie, dass f total ist, wenn h und g total sind.
2. Angenommen, f sei total. Unter welchen Bedingugnen muss g total sein? Wann muss h total sein? |
Hallo,
also zu 1. habe ich mir gedacht:
Da g total [mm] \Rightarrow [/mm] zu jedem [mm] x\in\IN [/mm] ex. ein [mm] n\in\IN [/mm] mit g(x)=n. Da h total [mm] \Rightarrow [/mm] zu jedem [mm] n\in\IN [/mm] ex. ein [mm] m\in\IN [/mm] mit h(n)=m, somit gilt für f:
f(x)=h(g(x))=h(n)=m, da x bel. ist, ist f total.
zu 2.
Ich denke mir, wenn f total ist, dann muss ja g(x) einen Wert annehmen, denn sonst ist ja, wenn mich nicht alles täuscht, g(x) nicht definiert, und ebenso h(g(x)). D.h. wenn f total ist, muss ja zumindest g(x) total sein, oder nicht? Und h ist ja genau dann total, wenn es für jeden Wert den g(x) annimmt definiert ist. Aber was genau heisst das dann für das h? Und liege ich überhaupt richtig mit meiner Annahme, dass g total sein muss?
Gruß Docy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Sa 19.04.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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