www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Elektrotechnik" - temperaturunabhäng. Widerstand
temperaturunabhäng. Widerstand < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Elektrotechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

temperaturunabhäng. Widerstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:26 Mi 25.03.2009
Autor: itse

Aufgabe
Aus zwei verschiedenen Drahtmaterialien a und b soll ein Temperatur-unabhängiger Widerstand von 310 [mm] \Omega [/mm] aufgebaut werden. Dazu wird ein Widerstand [mm] R_a [/mm] (Material a) und ein Widerstand [mm] R_b [/mm] (Material b) in Serie geschaltet und in einem gemeinsamen Gehäuse so vergossen, dass ein Temperaturausgleich zwischen den Widerständen besteht. Die Drahtmaterialien haben bei 20°C folgende Temperaturkoeffizienten:

[mm] \alpha_a [/mm] = [mm] -3\cdot{}10^{-5} [/mm] 1/K
[mm] \alpha_b [/mm] = [mm] 1\cdot{}10^{-4} [/mm] 1/K

Für welche Werte von [mm] R_a [/mm] und [mm] R_b [/mm] ist der Gesamtwiderstand Temperatur-unabhängig?

Hallo Zusammen,

geg.: [mm] R_{a,b} [/mm] = 310 [mm] \Omega [/mm]

[mm] \alpha_a [/mm] = [mm] -3\cdot{}10^{-5} [/mm] 1/K

[mm] \alpha_b [/mm] = [mm] 1\cdot{}10^{-4} [/mm] 1/K

Die beiden Widerstände werden in Reihe geschaltet, also ergibt sich der Gesamtwiderstand [mm] R_{a,b} [/mm] aus folgendem:

[mm] R_{a,b} [/mm] = [mm] R_a [/mm] + [mm] R_b [/mm]

Die Temperaturkoeffizienten haben ein unterschiedliches Vorzeichen, sie geben die Temperaturänderung pro 1 Kelvin zum Bezugspunkt von 293,15 K an. Die Formel:

[mm] R(\Theta) [/mm] = R_20 (1+ [mm] \alpha_{20} \cdot{} \Delta \Theta) [/mm]

gibt nun zu einer bestimmten Temperatur in einem bestimmten Bereich, den Widerstandswert an.

Nun ist gefordert, dass der Gesamtwiderstand durch den Temperturausgleich der Materialien a und b, temperaturunabhängig ist. Somit bleibt der Gesamtwiderstand konstant bei 310 [mm] \Omega. [/mm]

Nun muss ich irgendwie diese Temperaturkoeffizienten in Beziehung zueinander setzen, dabei scheitere ich. Wie geht es weiter?

Danke,
itse



        
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:05 Mi 25.03.2009
Autor: isi1

Wenn Ra 0,3 des Koeffizienten von Rb hat, muss Ra auch 1/0,3 so groß sein, um den gleichen Effekt zu haben.

Ra = Rb / 0,3

Deine zweite Gleichung ist Ra + Rb = 310 Ohm

Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, alles klar?

Bezug
                
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:21 Mi 25.03.2009
Autor: itse


> Wenn Ra 0,3 des Koeffizienten von Rb hat, muss Ra auch
> 1/0,3 so groß sein, um den gleichen Effekt zu haben.
>
> Ra = Rb / 0,3
>  
> Deine zweite Gleichung ist Ra + Rb = 310 Ohm
>  
> Zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, alles klar?

In die zweite Gleichung setze ich nun Ra ein und erhalte für Rb = 71,54 [mm] \Omega, [/mm] daraus folgt für Ra = 238,46 [mm] \Omega [/mm]

Man betrachtet also nur die Temperaturkoeffizienten und setzt dieses Verhältsnis zueinander in Beziehung, da der Gesamtwiderstand temperaturunabhängig sein soll, und die Koeffizienten sich entgegengesetzt verhalten?


Bezug
                        
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:11 Mi 25.03.2009
Autor: leduart

Hallo
Warum die Frage? Du kannst doch einfach fuer eine beliebige Temperatur jetzt den Gesamtwiderstand ausrechnen, und nachsehen, ob er noch immer 310 betraegt.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 07:33 Do 26.03.2009
Autor: isi1

Du hast ja schon die schöne Formel:

$ [mm] R(\Theta) [/mm] $ = R_20 (1+ $ [mm] \alpha_{20} \cdot{} \Delta \Theta) [/mm] $

Berechne einfach den Widerstandsverlauf für Deine beiden Widerstände, addiere sie und beobachte, wie der von der Temperatur abhängige Teil verschwindet.


Bezug
                                        
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: selbe Aufgabenstellung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:09 Do 22.10.2009
Autor: Leiki90

Sitze nun vor derselben Aufgabe und blicke leider überhaupt nicht durch.
8 von 10 Aufgaben vom Aufgabenblatt konnte ich problemlos lösen.
Eine Weitere und diese Aufgabe hier lassen mich aber absolut planlos dastehen.

Was ich nicht verstehe:

Mir fehlt R(20) UND R(a), R(b). Wie soll man damit umgehen?
Etwas weiter oben hat jemand geschrieben, dass man 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten hat?
Was ist damit gemeint? Wo finde ich diese Gleichungen?

Das einzige, was mir bekannt ist: R(gesamt) = R(a) + R(b)
und: [mm] \alpha(a) [/mm] = -0,3 [mm] \alpha(b) [/mm]

Verstehe nicht, wie da weitergemacht werden soll.

Vielen Dank vorab, falls sich jemand meiner Unkenntnis erbarmt und diese Wissenslücke schließen kann :-)

Bezug
                                                
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:39 Do 22.10.2009
Autor: leduart

Hallo
in dem post von isi 1. antwort stehen doch die 2 Gleichungen?
Gruss leduart

Bezug
                                                        
Bezug
temperaturunabhäng. Widerstand: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 01:46 Do 22.10.2009
Autor: Leiki90

...:-)
Frag mich jetzt bitte nicht, warum ich vorhin nicht wusste, wie damit umzugehen ist.
War wohl vorhin so verkrampft in der Aufgabe gesteckt, dass für mich die einfachsten Dinge nicht mehr nachvollziehbar waren :-)
Jetzt versteh ich alles. Logisch. Dankeschön.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Elektrotechnik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]