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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:36 Mi 19.01.2011 | | Autor: | jalma |
| Aufgabe | -200*cos(a)+300*cos(b)=0
200*sin(a)+300*sin(b)-400=0 |
Hallo,
kann mir jemand bei der Lösung der oben genanten Aufgabe helfen.
Gesucht sind die Winkel a und b.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß
Jalma
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:46 Mi 19.01.2011 | | Autor: | abakus |
> -200*cos(a)+300*cos(b)=0
> 200*sin(a)+300*sin(b)-400=0
> Hallo,
>
> kann mir jemand bei der Lösung der oben genanten Aufgabe
> helfen.
> Gesucht sind die Winkel a und b.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Gruß
>
> Jalma
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Hallo,
aus der ersten Gleichung folgt cos(a)=1,5 cos b.
Denke auch daran, dass [mm] sin^2 a+cos^2 [/mm] a=1 gilt. Somit kannst du die Sinuswerte der 2. Gleichung auch durch entsprechende Kosinuswerte ausdrücken.
Gruß Abakus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:07 Fr 21.01.2011 | | Autor: | jalma |
@Abakus
Danke für deine Antwort!
Nach dem Einsetzen komme ich auf ein Zwischenergebnis von
200*wurzel(1-cos²(a))+300*wurzel(1-(cos(a)/1.5))-400=0
habe nun keinen Plan wie ich weitermachen soll...
Kannst du mir weiterhelfen?
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Hallo jalma,
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> @Abakus
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> Danke für deine Antwort!
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> Nach dem Einsetzen komme ich auf ein Zwischenergebnis von
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> 200*wurzel(1-cos²(a))+300*wurzel(1-(cos(a)/1.5))-400=0
>
> habe nun keinen Plan wie ich weitermachen soll...
>
> Kannst du mir weiterhelfen?
>
Schreibe die beiden Gleichungen mal so:
[mm]200*\cos\left(a\right)=300*cos\left(b\right)[/mm]
[mm]200*\sin\left(a\right)=400-300*sin\left(b\right)[/mm]
Quadriere diese beiden Gleichungen und addiere sie.
Daraus kannst Du dann das "b" ermitteln.
Gruss
MathePower
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> [mm]200*\cos\left(a\right)=300*cos\left(b\right)[/mm]
>
> [mm]200*\sin\left(a\right)=400-300*sin\left(b\right)[/mm]
>
> Quadriere diese beiden Gleichungen und addiere sie.
.... aber kürze doch bitte, bitte vorerst mal den Faktor
100 aus den Gleichungen raus !!
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:19 So 23.01.2011 | | Autor: | jalma |
@ MathePower
Ich habe die beiden Gleichungen quadriert und addiert, als Ergebnis bekamm ich folgenden Ausdruck
cos²(a)=sin²(a)-(7/4)
wie erhalt ich nun a?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:23 So 23.01.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo jalma!
Das kann so nicht stimmen, denn es müssten die a's wegfallen durch das Zusammenfassen.
Rechne doch mal bitte schrittweise vor.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:35 Mo 24.01.2011 | | Autor: | jalma |
@Loddar,
anbei mein Lösungsweg.
200*cos(a)-300*cos(b)=200 Sin(a)+300 sin(b)-400
2*cos(a)-3*cos(b)=2*sin(a)+3*sin(b)-4
4*cos²(a)-9*cos²(b)=4*sin²(a)+9*sin²(b)-16
4*cos²(a)=4*sin²(a)+9*cos²(b)+9*sin²(b)-16
4*cos²(a)=4*sin²(a)+9-16=4*sin²(a)-7
4*cos²(a)=4*sin²(a)-7
cos²(a)=sin²(a)-(7/4)
Gruss Jalma
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 Mo 24.01.2011 | | Autor: | abakus |
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> @Loddar,
>
> anbei mein Lösungsweg.
>
> 200*cos(a)-300*cos(b)=200 Sin(a)+300 sin(b)-400
> 2*cos(a)-3*cos(b)=2*sin(a)+3*sin(b)-4
> 4*cos²(a)-9*cos²(b)=4*sin²(a)+9*sin²(b)-16
Hallo,
hast du schon mal was von binomischen Formeln gehört?
[mm] (u-v)^2\ne u^2-v^2 [/mm] !
Gruß Abakus
> 4*cos²(a)=4*sin²(a)+9*cos²(b)+9*sin²(b)-16
> 4*cos²(a)=4*sin²(a)+9-16=4*sin²(a)-7
> 4*cos²(a)=4*sin²(a)-7
> cos²(a)=sin²(a)-(7/4)
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> Gruss Jalma
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