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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 Di 26.02.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
hätte ne frage zum folgenden beispiel:
[Dateianhang nicht öffentlich]
hab das mal probiert:
die glg der tangentialebene wäre ja:
[mm] z=f(x_0)+
[/mm]
und [mm] f(x_0) [/mm] ist ja mit den werten x=2 und y=-2: [mm] f(x_0)=436,785
[/mm]
weiters:
grad f(x,y) mit dem punkt (2,-2) = [mm] \vektor{y^2*e^(x+y)+x*y^2*e^(x+y) \\ 2*x*y*e^(x+y)+x*y^2*e^(x+y)} [/mm] oder? das wäre dann eingesetzt [mm] \vektor{12 \\ 0}
[/mm]
--> [mm] <\vektor{12 \\ 0} [/mm] , [mm] \vektor{x-2 \\ y+2}> [/mm] = 12x-24
da wäre dann die glg:
z=436,785+12*x-24 ?
danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Dagobert,
> hallo!
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> hätte ne frage zum folgenden beispiel:
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> [Dateianhang nicht öffentlich]
Die Funktion lautet doch [mm]z\left(x,y\right)=x*y^{2}*e^{x+y}[/mm] ?
>
> hab das mal probiert:
>
> die glg der tangentialebene wäre ja:
>
> [mm]z=f(x_0)+[/mm]
>
> und [mm]f(x_0)[/mm] ist ja mit den werten x=2 und y=-2:
> [mm]f(x_0)=436,785[/mm]
Wie kommst Du auf diesen Wert?
>
> weiters:
>
> grad f(x,y) mit dem punkt (2,-2) =
> [mm]\vektor{y^2*e^(x+y)+x*y^2*e^(x+y) \\ 2*x*y*e^(x+y)+x*y^2*e^(x+y)}[/mm]
> oder? das wäre dann eingesetzt [mm]\vektor{12 \\ 0}[/mm]
>
> --> [mm]<\vektor{12 \\ 0}[/mm] , [mm]\vektor{x-2 \\ y+2}>[/mm] = 12x-24
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> da wäre dann die glg:
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> z=436,785+12*x-24 ?
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> danke!
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
>
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:35 Di 26.02.2008 | | Autor: | Dagobert |
hallo!
ah hab mich schlimm vertippt, bekomm jetzt 8 herraus
z=8+12*x-24
--> z=12*x-16 ?
danke!
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Hallo Dagobert,
> hallo!
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> ah hab mich schlimm vertippt, bekomm jetzt 8 herraus
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> z=8+12*x-24
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> --> z=12*x-16 ?
Jetzt stimmt die Gleichung der Tangentialebene.
>
> danke!
Gruß
MathePower
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