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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Sa 27.11.2004 | | Autor: | sanni |
ich weiß noch nicht einmal, wie ich bei dieser aufgabe anfangen soll?
bestimme die punkte des kreises, in denen die tangente die angegebene steigung hat.
x² +y² = 25; m= 4/3
gib für die tangenten auch gleichungen an.
bitte helft mir
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo!!!
Also ich würde Vorschlagen,dass du es mit implizitem differenzieren probierst.
Der Sinn ist,dass du deine Variable(y) nicht explizit als Funktion von x stehen hast.
Das Problem beim Umformen,dass du eine Explizite Form hast ist dann die Wurzel und das ist lästig!!
Also: x²+y²=25 Du musst nach y ableiten
=> 2x+2y*y'=0 Ganz normal ableiten nur hald y' dazufügen
=> 2*y*y'=-2x
=> [mm] y´=\bruch{-x}{y} [/mm] y´ ist die Steigung
=> [mm] -\bruch{x}{y} [/mm] = [mm] \bruch{4}{3} [/mm] => y=-3/4 x (in die Kreisgleischung einsetzen)!!
=> x=+|- 4 und y=+|- 3 Ich hoffe ich konnte die Helfen
Grüße Daniel
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Hallo, sanni
wenn es nicht verlangt ist benötigt man hier keine Differenzialrechnung wenn man nicht beweisen muß daß Tangente und Radius
im Berührungspunkt aufeinander senkrecht stehen, das Produkt ihrer Steigungen also -1 ist.
für x²+y² = 5² und Tangentensteigung 4/3 ist also ein Radius mit Steigung -3/4 gefragt
da 3²+4² = 5² sind das die Radien mit den Enpunkten (x=-3, y=+4) und (x=+3, y=-4)
und die Tangentengleichungen sind y = +4 + (x+4)*(4/3) und y = -4 + (x-3)*(4/3)
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