www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - tangenten abschnitte
tangenten abschnitte < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

tangenten abschnitte: tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:43 Fr 15.08.2008
Autor: onthenightshift

Aufgabe
     *  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
      [Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen Fragen an.]
      oder
    * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


tangent lines T1 and T2 are drawn at two points P1 and P2 on the parabola y = [mm] x^2 [/mm]  and they intersect at a point P. another tangent line T is drawn at a point between P1 and P2; it intersects T1 at Q1 and T2 at Q2 show that :


[mm] \bruch{|PQ1|}{|PP1} [/mm] + [mm] \bruch{|PQ2|}{|PP2|} [/mm] = 1



mein erster Gedanke war einfach die schnittpunkt auszurechnen und dann jeden einzelnen streckenabschnitt auszurechnen und in die gleichung einzusetzten. aber das wird zu  unübersichtlich.
ich würde mich sehr über lösungsvorschläge freuen.
danke im voraus.



        
Bezug
tangenten abschnitte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:10 Fr 15.08.2008
Autor: weduwe


>     *  Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf
> anderen Internetseiten gestellt:
>        [Hier gibst du bitte die direkten Links zu diesen
> Fragen an.]
>        oder
>      * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
>
> tangent lines T1 and T2 are drawn at two points P1 and P2
> on the parabola y = [mm]x^2[/mm]  and they intersect at a point P.
> another tangent line T is drawn at a point between P1 and
> P2; it intersects T1 at Q1 and T2 at Q2 show that :
>  
>
> [mm]\bruch{|PQ1|}{|PP1}[/mm] + [mm]\bruch{|PQ2|}{|PP2|}[/mm] = 1
>  
>
>
> mein erster Gedanke war einfach die schnittpunkt
> auszurechnen und dann jeden einzelnen streckenabschnitt
> auszurechnen und in die gleichung einzusetzten. aber das
> wird zu  unübersichtlich.
> ich würde mich sehr über lösungsvorschläge freuen.
> danke im voraus.
>  
>  

das wird aber schnell wieder klarer.
so bekommst du z.b. für die tangente(n):

[mm] t_1: y=2x_1x-x_1^2 [/mm]

und den schnittpunkt P die koordinaten

[mm] P(\frac{x_1+x_2}{2}/x_1x_2) [/mm] und analoges für die anderen punkte


Bezug
                
Bezug
tangenten abschnitte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Fr 15.08.2008
Autor: onthenightshift

danke habs gerade fertig ausgerechnet, saß jetzt einige zeit dran und hab das einfach nicht mehr überprüft und [mm] a^2 [/mm] - [mm] b^2 [/mm] nicht als (a+b)(a-b), dummer fehler, der mich viel zeit gekostet hat.

Bezug
        
Bezug
tangenten abschnitte: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:50 Fr 15.08.2008
Autor: Al-Chwarizmi


> tangent lines T1 and T2 are drawn at two points P1 and P2
> on the parabola y = [mm]x^2[/mm]  and they intersect at a point P.
> another tangent line T is drawn at a point between P1 and
> P2; it intersects T1 at Q1 and T2 at Q2 show that :
>  
> [mm]\bruch{|PQ1|}{|PP1|}[/mm] + [mm]\bruch{|PQ2|}{|PP2|}[/mm] = 1
>  
>
>
> mein erster Gedanke war einfach die Schnittpunkte
> auszurechnen und dann jeden einzelnen Streckenabschnitt
> auszurechnen und in die Gleichung einzusetzen. aber das
> wird zu  unübersichtlich.


Was du dir bei der Lösung bestimmt ersparen kannst, ist
die Berechnung von Streckenlängen mittels Pythagoras !

Anstatt  [mm]\ \bruch{|PQ1|}{|PP1|}[/mm]  kannst du z.B. ebensogut [mm]\bruch{x_P-x_{Q_1}}{x_P-x_{P_1}}[/mm]   setzen !

Vielleicht wäre es möglich, diese schöne geometrische
Aufgabe auch mit geometrischen Mitteln zu lösen...


LG

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]