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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:24 Do 18.11.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend!
Ich hab da eine Aufgabe, wo ich mir unsicher bin, ob ich sie richtig angefangen habe.
Aufg.:
Bestimme die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f an der Stelle x= [mm] \bruch{\pi}{2}
[/mm]
Gleichung einer Tangente lautet: f(x)=mx+b
für x setzt ich [mm] \bruch{\pi}{2} [/mm] ein.
Setze es dann mit dem Graphen (f(x)=x+2cos(x)) gleich und löse nach x auf. Soweit richtig?
lg zitrone
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Hallo zitrone,
> Guten Abend!
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> Ich hab da eine Aufgabe, wo ich mir unsicher bin, ob ich
> sie richtig angefangen habe.
>
> Aufg.:
> Bestimme die Gleichung der Tangente t an den Graphen von f
> an der Stelle x= [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm]
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> Gleichung einer Tangente lautet: f(x)=mx+b
Nenne das Biest lieber [mm]t(x)[/mm] Den Namen [mm]f[/mm] hast du schon für die Funktion vergeben ...
> für x setzt ich [mm]\bruch{\pi}{2}[/mm] ein.
> Setze es dann mit dem Graphen (f(x)=x+2cos(x)) gleich und
> löse nach x auf. Soweit richtig?
Das verstehe ich nicht. Wenn du [mm]x=\frac{\pi}{2}[/mm] einsetzt, wie willst du dann nach [mm]x[/mm] auflösen? Da ist kein x mehr ...
Das m in [mm]t(x)=mx+b[/mm] gibt die Steigung der Tangente an.
Die hat dieselbe Steigung wie der Graph von [mm]f[/mm] an der Stelle <img class="latex" [mm] alt="$x=\frac{\pi}{2}$" [/mm] src="http://teximg.matheraum.de/render?d=108&s=$x%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D$"> (darum ja Tangente)
Berechne also die Steigung von f an der Stelle [mm]x=\frac{\pi}{2}[/mm]
Wie ging das noch gleich?
Das liefert dir m
Fehlt noch b
Du weißt, dass Tangente und Graph den Punkt [mm]P=\left(\frac{\pi}{2},f\left(\frac{\pi}{2}\right)\right)[/mm] gemeinsam haben ...
[mm]f\left(\frac{\pi}{2}\right)[/mm] kannt du berechnen und das dann in [mm]\underbrace{t\left(\frac{\pi}{2}\right)}_{=f\left(\frac{\pi}{2}\right)}=\underbrace{m}_{\text{kennst du}}\cdot{}\frac{\pi}{2}+b[/mm]
verwenden, um b zu bestimmen
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> lg zitrone
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:45 Do 18.11.2010 | | Autor: | zitrone |
Guten Abend!
Danke für die schnelle Antwort!:) Also heißt es dann, das ich die erste Ableitung bilden soll und diese gleich [mm] \pi/2 [/mm] setze?
lg zitrone
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hallo zitrone,
> Danke für die schnelle Antwort!:) Also heißt es dann, das
> ich die erste Ableitung bilden soll und diese gleich [mm]\pi/2[/mm]
> setze?
Nein. Es ging nicht um die Steigung [mm] \pi/2, [/mm] sondern um die Steigung an der Stelle [mm] \pi/2.
[/mm]
Grüße
reverend
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