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Forum "Uni-Lineare Algebra" - sym.Bilinearform
sym.Bilinearform < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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sym.Bilinearform: sym.Bilinearform pos.def.
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 16:53 Di 19.09.2006
Autor: demo

Aufgabe
Eine symmetr. Biliniearform f ist genau dann positiv definit, wenn es eine Basis B von V gibt, sodass M (f,B,B) positiv definit ist.
Dann ist für jede Basis die Koordinaten-Matrix positiv definit.

Bew:
f(v,v)= K B [mm] (v)^t [/mm]  * M (f,B,B) * K B (v) gilt nach Satz...
Da K B: V-> /IR ein Isomorphismus ist, ist f genau dann positiv definit , wenn M (f,B,B) positiv definit ist.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


Ich kann den Beweis nicht nachvollziehen. Was für ein Iso ist K B ( KoordVektor bzgl B)? Wie kann man den Satz damit begründen?
Vielen lieben Dank!
        
Bezug
sym.Bilinearform: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mo 25.09.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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