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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:29 Mo 13.07.2009 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | Sei A eine mxn-Matrix über K. Sei [mm] f_A [/mm] : [mm] V_n [/mm] (K) [mm] \to V_m [/mm] (K), v [mm] \mapsto [/mm] Av die zugehörige lineare Abbildung. Welche der folgenden Aussagen sind dazu äquivalent, dass [mm] f_A [/mm] surjektiv ist:
a) [mm] f_A [/mm] hat von {0} verschiedenen Rang.
b) der Rang von [mm] f_A [/mm] ist n.
c) jedes GLS mit Koeffmatrix A hat genau eine Lösung.
d) jedes GLS mit Koeffmatrix A hat höchstens eine Lösung.
e) jedes GLS mit Koeffmatrix A hat mindestens eine Lösung. |
Hallo,
also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich a) und e) angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
Gruß Fawkes
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> Sei A eine mxn-Matrix über K. Sei [mm]f_A[/mm] : [mm]V_n[/mm] (K) [mm]\to V_m[/mm]
> (K), v [mm]\mapsto[/mm] Av die zugehörige lineare Abbildung. Welche
> der folgenden Aussagen sind dazu äquivalent, dass [mm]f_A[/mm]
> surjektiv ist:
> a) [mm]f_A[/mm] hat von {0} verschiedenen Rang.
> b) der Rang von [mm]f_A[/mm] ist n.
> c) jedes GLS mit Koeffmatrix A hat genau eine Lösung.
> d) jedes GLS mit Koeffmatrix A hat höchstens eine
> Lösung.
> e) jedes GLS mit Koeffmatrix A hat mindestens eine
> Lösung.
> Hallo,
> also bei dieser Multiple Choice Aufgabe hab ich a) und e)
> angekreuzt. Ist das richtig? Wie immer dank vorweg :)
> Gruß Fawkes
Hallo,
a) stimmt nicht.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:49 Sa 18.07.2009 | | Autor: | Fawkes |
| Aufgabe | Ergänzung:
f) m [mm] \ge [/mm] n
g) [mm] dim(ker(f_A))=m-n
[/mm]
h) [mm] dim(ker(f_A))=n-m [/mm] |
Hallo,
also zu der Ergänzung würd ich sagen h) ist richtig?
Dank wie immer vorweg :)
Gruß fawkes
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> Ergänzung:
> f) m [mm]\ge[/mm] n
> g) [mm]dim(ker(f_A))=m-n[/mm]
> h) [mm]dim(ker(f_A))=n-m[/mm]
> Hallo,
> also zu der Ergänzung würd ich sagen h) ist richtig?
Hallo,
ja.
Gruß v. Angela
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