summierte Trapezregel < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Fr 04.07.2008 | | Autor: | Tobus |
| Aufgabe | Berechnen sie mit Hilfe der summierten Trapezregel für h{1; 0,5; 0,25} Näherungswerte für I:
[mm] \integral_{0}^{1}{e^{-2*x^{2}} dx} [/mm] |
Hallo,
nun habe ich die Formel für die summierte Trapezregel:
[mm] \integral_{a}^{b}{f dx} [/mm] = T(h)-R = [mm] \bruch{h}{2}*(f(a)+2f(a+h)+2f(a+2h)+...+2f(b-h)+f(b)+R) [/mm] wobei [mm] |R|<=(b-a)*\bruch{h^{2}}{12}*||f''|| \infty
[/mm]
für h=1:
[mm] F(1)=\bruch{1}{2}*(f(0)+f(1)+R) [/mm] <-- hier habe ich keine Ahnung was R für einen Wert haben könnte.
Kann mir da jemand helfen ?
DANKE !!!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:05 Fr 04.07.2008 | | Autor: | Zwerglein |
Hi, Tobus,
Du sollst doch nur NÄHERUNGEN berechnen!
Bedeutet: Du kannst R weglassen!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:02 Fr 04.07.2008 | | Autor: | Tobus |
ah ok, stimmt auch wieder, d.h.:
für h=1:
[mm] T(1)=\bruch{1}{2}*(f(0)+f(1))
[/mm]
für [mm] h=\bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] T(\bruch{1}{2})=\bruch{1}{4}*(f(0)+2*f(0+\bruch{1}{4})+f(1))
[/mm]
ist das richtig ?
|
|
|
| |
|
Hallo Tobus,
> ah ok, stimmt auch wieder, d.h.:
>
> für h=1:
> [mm]T(1)=\bruch{1}{2}*(f(0)+f(1))[/mm]
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> für [mm]h=\bruch{1i}{2}[/mm]
>
> [mm]T(\bruch{1}{2})=\bruch{1}{4}*(f(0)+2*f(0+\bruch{1}{4})+f(1))[/mm]
>
Richtigerweise muss es hier heissen:
[mm]T(\bruch{1}{2})=\bruch{1}{4}*(f(0)+2*f(0+\bruch{1}{\red{2}})+f(1))[/mm]
> ist das richtig ?
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:36 So 06.07.2008 | | Autor: | Tobus |
hallo,
vielen dank schonmal.
nun muss ich noch eine abschätzung für fehler geben, laut skript ist der fehler der ordnung:
[mm] h^{2}=\bruch{(b-a)^{2}}{k^{2}} [/mm] wobei k-anzahl der teilintervalle
fall h=1:
[mm] \bruch{(1-0)^{2}}{2^{2}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{4}
[/mm]
ist das richtig ?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:26 Di 08.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
