stückweise lineare Funktion < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 So 13.03.2005 | | Autor: | moni112 |
Hilfe, meine Tochter hat die stückweise lineare Funktion nicht verstanden und schreibt morgen eine Arbeit. Ich kann ihr leider nicht helfen, verstehe nur Bahnhof.
Kann irgendjemand versuchen, es ihr zu erklären???Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:36 So 13.03.2005 | | Autor: | cagivamito |
Fragen und am besten auch Beispiele reinschreiben, ich denke man kann Ihre Tochter retten 
Gruß Jens
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:50 So 13.03.2005 | | Autor: | moni112 |
2x x<-2 kannst du das erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 So 13.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Monika,
zunächst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
> 2x x<-2 kannst du das erklären?
Deine Angabe macht soo keinen Sinn. Aber ich versuche es mal richtig zu interpretieren:
Es handelt sich um eine lineare Funktion mit der Funktionsgleichung
[mm]y=2x[/mm] für alle x welche kleiner sind als -2.
Wo liegen jetzt die Schwierigkeiten?
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:12 So 13.03.2005 | | Autor: | moni112 |
Eure Hilfe kommt wie gerufen.
zu der Aufgabe 2x x<-2 soll Jenny wohl einen graphen zeichnen und sie versteht nicht wie, sie versteht die Bedeutung der Werte nicht
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:41 So 13.03.2005 | | Autor: | moni112 |
ok,ein anderes beispiel.
die aufgabe lautet:
Zeichne die Graphen zu folgenden Funktionen,z.B
2x-3 für x < -2
ich weiß,dass 2x die steigung ist und -3 n also wo der punkt auf der y-achse liegen muss.
Aber ich weiß nicht wie ich x<-2 einzeichnen soll..das hat was mit Intervallen oder so zu tun!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:48 So 13.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Monika,
> ok,ein anderes beispiel.
Stelle doch bitte eine neue Frage in einen neuen Diskussionsstrang.
Sonst wird das hier zu unübersichtlich.
> die aufgabe lautet:
> Zeichne die Graphen zu folgenden Funktionen,z.B
> 2x-3 für x < -2
>
> ich weiß,dass 2x die steigung ist und -3 n also wo der
> punkt auf der y-achse liegen muss.
Nicht 2x ist die Steigung sondern nur 2.
> Aber ich weiß nicht wie ich x<-2 einzeichnen soll..das hat
> was mit Intervallen oder so zu tun!
Hast du denn die letzte Aufgabe schon gelöst? Wenn ja, dann ist das doch analog zu dieser hier. Wenn nein, warum machen wir dann nicht erst die andere zu Ende ?
Auf jedenfall bedeutet eben x<-2, dass du in deine Funktionswerte alles für x einsetzen darfst, was kleiner ist als -2 (z.B.: -100000000 oder -14,56734 oder -2,3456 oder -2,001 aber nicht -2 und schon erst recht nicht -1 oder 0 oder 1 oder 2 ....)
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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hmm...erstmal hallo an alle, udn danke das du dies hier durchliest...
ich weiß jetzt nicht wo ich diesen artikel hier hingeworfen habe, aber ich hoffe das einer von euch ihn wenigstens liest, und es mit einem so schwirigen fall wie mir , mut beweisen will, um mir zu helfen..+g+..okay spass bei seite,
also ich hoffe ihr habt auch mitbekommen das es sich ebi meienr frage um lineare funktionen handelt =)
naja ich hab da mal sonne aufgabe, und ich hoffe ihr könnt mir eine äussert einfach antwort darauf geben^^
alsoo...
eine schraubenfeder hat (unbelastet) eine länge von 6 cm. die länge ändert sich, wenn man die feder mit gewichtssteinen belastet, und zwar um 0,5cm je kg belastung.
a)zeichne den graphen der Funktion
belastung (in kg) ---> federlänge (in cm).
lege dazu eine wertetabelle an.
b)notiere die zuordnungsschrift mithilfe des funktionsterms.
c) wie ändert sich die länge der feder, wenn man die belastung um 2,4kg erhöht [um 1,8kg verringert]?
d)bei welcher belastung hat die feder die länge 8cm [9,5cm ; 10,2cm] ?
e) die feder darf ohne schaden zu nehmen nur bis zur einer länge von 20cm ausgezogen werden. mit wieviel kg darf man die feder höchstens belasten?
hmm..okay das wars, aber jetzt klatscht bitte nicht mit der hand auf eurer stirn rum, und fragt euch wie dumm ich denn sei, sondern helft mir einfach okay?? =)
ich schreibe hier mal auf, was genau ich nciht daran an der fragen stellung verstehe..=)
zu a) also die tabelle hab ich schon eimal fertig, ich denke mal das sie auch richtig sein wird...hier ist sie..
kg --> cm = cm
0 --> o = 6
1 0,5 6,5
2 1 7
3 1,5 7,5
4 2 8
5 2,5 8,5
6 3 9
7 3,5 9,5
8 4 10
9 4,5 10,5
10 5 11
und den graphen hab ich nun auch, das ist dann bei mir so eine gerade die durch den ursprung verläuft...
ich hoffe dies ist auch richtig =) (bitte um antwort +g+)
zu b)..hmm, ja also mein funktionsterm lautet...(so hab ich es raus..)
= f(x)=0,5x
hmm..aber was ist nocheinmal eine funktionsvorschrift und der funktionsterm??
und wie notiere ich dann das ganze??
okay kommen wir nun zu c ^^) ahja, wie berechne ich das????
zu d) genau die gleiche frage^^=wie berechne ich das????
zu e) auch die gleiche frage, wie ich das berechne =)
sooo nun seid ihr dran, meiner dummheit etwas auf die sprünge zu helfen (naja oder eher gesagt schlauheit ,stimmt's??)
egal ich hoffe einfach ich habe es nach euren antworten vertsanden..+gggg+
ich würde mich echt suuuuper dolle freuen..^^
eure immer-fragenstellende-madeleine =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:11 Sa 26.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Madlene,
zunächst einmal herzlich !
> ich weiß jetzt nicht wo ich diesen artikel hier
> hingeworfen habe,
Sag mal warum hast du denn die Frage mitten in einer schon bestehenden Diskussion gestellt. Normalerweise solltest du für eine neue Frage einen neuen Strang eröffnen.
> alsoo...
>
> eine schraubenfeder hat (unbelastet) eine länge von 6 cm.
> die länge ändert sich, wenn man die feder mit
> gewichtssteinen belastet, und zwar um 0,5cm je kg
> belastung.
> ich schreibe hier mal auf, was genau ich nciht daran an der
> fragen stellung verstehe..=)
>
> zu a) also die tabelle hab ich schon eimal fertig, ich
> denke mal das sie auch richtig sein wird...hier ist sie..
>
> kg --> cm = cm
> 0 --> o = 6
> 1 0,5 6,5
> 2 1 7
> 3 1,5 7,5
> 4 2 8
> 5 2,5 8,5
> 6 3 9
> 7 3,5 9,5
> 8 4 10
> 9 4,5 10,5
> 10 5 11
>
> und den graphen hab ich nun auch, das ist dann bei mir so
> eine gerade die durch den ursprung verläuft...
> ich hoffe dies ist auch richtig =) (bitte um antwort +g+)
also eigentlich ist es keine Gerade durch den Ursprung weil du ja
bei 0kg eine Auslenkung von 6cm hast.
> zu b)..hmm, ja also mein funktionsterm lautet...(so hab ich
> es raus..)
> = f(x)=0,5x
hier würde ich auch die 6cm mit beachten:
[mm]f(x)=\bruch{1cm}{2*kg}*x+6cm[/mm] x in Kilogramm
> hmm..aber was ist nocheinmal eine funktionsvorschrift und
> der funktionsterm??
> und wie notiere ich dann das ganze??
siehe  Funktion
> okay kommen wir nun zu c ^^) ahja, wie berechne ich
> das????
einfach in die Funktion einsetzen
> zu d) genau die gleiche frage^^=wie berechne ich das????
einfach in die Funktion einsetzen und zwar:
[mm]f(x)=\bruch{1cm}{2*kg}*x+6cm[/mm]
wobei nun unser Funktionswert f(x) gleich 8cm ist,
[mm]8cm=\bruch{1cm}{2*kg}*x+6cm[/mm]
und nun nach x auflösen
> zu e) auch die gleiche frage, wie ich das berechne =)
auch wieder einsetzen und ausrechnen
>
> sooo nun seid ihr dran, meiner dummheit etwas auf die
> sprünge zu helfen (naja oder eher gesagt schlauheit
> ,stimmt's??)
also ich wünsch dir viel Spass beim Rechnen, melde dich doch einfach nochmal wenn dir die Erklärungen nicht reichen oder neue Fragen aufgetaucht sind.
Selbstverständlich kannst du uns deine Ergebnisse mit Rechenweg mitteilen, wir werden sie dann korrigieren, und wenn sie richtig sind bekommst du ein dicken Lob. *g*
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andi,
>Sag mal warum hast du denn die Frage mitten in einer schon bestehenden Diskussion gestellt. >Normalerweise solltest du für eine neue Frage einen neuen Strang eröffnen.
okay...ich bin heute neu hier..ich werde es mir merken...+ggg+
>also eigentlich ist es keine Gerade durch den Ursprung weil du ja
>bei 0kg eine Auslenkung von 6cm hast.
ja das is mir auch erst später aufgefallen, als das heir schon drinnen stand^^, ich ahtte mich falsch ausgedrückt, natürlich geht da snicht durch den ursprunge, verzeihung für meienn dummen fehler...
>hier würde ich auch die 6cm mit beachten:
> x in Kilogramm
hmmmm.....okay ich habe es dann auch so aufgeschrieben ,wie du gesagt hast....
also f(x)=1cm/2kg*x+6cm
okay kommen wir nun zu c ^^) ahja, wie berechne ich
das????
>einfach in die Funktion einsetzen ---->wie meinst du das??
--->ich habe es einfach so dann mal probiert
f(x)=1cm/2kg*2,4kg+6cm
--->aber jez komme ich nicht mehr weiter..:-(
sorry ich glaub ich bin einfach zu dumm um das zu rallen...
zu d) genau die gleiche frage^^=wie berechne ich das????
> einfach in die Funktion einsetzen und zwar:
>wobei nun unser Funktionswert f(x) gleich 8cm ist,
--->ja eigentlich genau das gleiche wie oben :-(
>und nun nach x auflösen
---> hm okay, dann müsste das ja ungefähr so gehen...
ne tut mir leid..ich kriegs einfach nich gebacken.. :'-(
Mit freundlichen Grüßen,
Madeleine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 Sa 26.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Madlen,
> ja das is mir auch erst später aufgefallen, als das heir
> schon drinnen stand^^, ich ahtte mich falsch ausgedrückt,
> natürlich geht da snicht durch den ursprunge, verzeihung
> für meienn dummen fehler...
macht doch nichts ....
> f(x)=1cm/2kg*2,4kg+6cm
> --->aber jez komme ich nicht mehr weiter..:-(
> sorry ich glaub ich bin einfach zu dumm um das zu
> rallen...
wo kommst du nicht weiter?
also ich rechne es dir mal vor:
[mm]f(2,4kg)=\bruch{1cm}{2kg}*2,4kg+
6cm=1,2cm+6cm=7,2cm[/mm]
Also ist deine Feder 7,2 cm lang wenn 2,4kg an der Feder hängen.
> zu d) genau die gleiche frage^^=wie berechne ich das????
> >und nun nach x auflösen
> ---> hm okay, dann müsste das ja ungefähr so gehen...
> ne tut mir leid..ich kriegs einfach nich gebacken.. :'-(
Warum zeigst du mir nicht einfach was du gerechnet hast,
dann kann ich dir bestimmt geziehlter helfen.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo Andi,
> > f(x)=1cm/2kg*2,4kg+6cm
> > --->aber jez komme ich nicht mehr weiter..:-(
> > sorry ich glaub ich bin einfach zu dumm um das zu
> > rallen...
>
> wo kommst du nicht weiter?
>
> also ich rechne es dir mal vor:
> [mm]f(2,4kg)=\bruch{1cm}{2kg}*2,4kg+
6cm=1,2cm+6cm=7,2cm[/mm]
>
> Also ist deine Feder 7,2 cm lang wenn 2,4kg an der Feder
> hängen.
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> > zu d) genau die gleiche frage^^=wie berechne ich das????
>
> > >und nun nach x auflösen
> > ---> hm okay, dann müsste das ja ungefähr so gehen...
> > ne tut mir leid..ich kriegs einfach nich gebacken..
> :'-(
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> Warum zeigst du mir nicht einfach was du gerechnet hast,
> dann kann ich dir bestimmt geziehlter helfen.
hmm..okay..ich sag mal wie ich das jez so versucht habe ,okay??
zu c)
f(2,4)=0,5*2,4+6 =Die Punkte auf dem graphen=(2,4|7,2)
f(-1,8)=0,5*-1,8+6 =--------------"--------------------=(-1,8|5,1)
zu d)für 8 und 9 hab ich in die wertetabelle geschaut...
und 10,2 den term gleich mit 10,2 gesetzt
also:10,2=0,5x+6 und dann hab ich nach x aufgelöst
dann is x=8,4 rausgekommen
zu e) wie dann bei d nur statt 10,2 den term mit 20 gleichgesetzt..
hmm.ich hoffe ich hab soweit alles richtig gemacht, oder??
korrigier mich ansonsten bitte..=)
MFG Madeleine
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:20 So 27.03.2005 | | Autor: | Andi |
Hallo Madlen,
> hmm..okay..ich sag mal wie ich das jez so versucht habe
> ,okay??
>
> zu c)
> f(2,4)=0,5*2,4+6 =Die Punkte auf dem graphen=(2,4|7,2)
> f(-1,8)=0,5*-1,8+6
> =--------------"--------------------=(-1,8|5,1)
Also da bei der Aufgabe c) gefragt wurde wie sich sie länge ändert, wenn man 2,4kg an die Feder zusätzlich hängt würde ich als Antwort geben:
Die Feder wird [mm]\bruch{1cm}{2kg}*2,4kg=1,2cm[/mm] länger.
Und wenn man die Feder um 1,8kg entlastest würde ich als Antwort geben:
Die Feder verkürzt sich um [mm]\bruch{1cm}{2kg}*1,8kg=0,9cm[/mm].
Ich halte diese Antworten für treffender auf die Frage.
> zu d)für 8 und 9 hab ich in die wertetabelle geschaut...
> und 10,2 den term gleich mit 10,2 gesetzt
> also:10,2=0,5x+6 und dann hab ich nach x aufgelöst
> dann is x=8,4 rausgekommen
>
> zu e) wie dann bei d nur statt 10,2 den term mit 20
> gleichgesetzt..
>
> hmm.ich hoffe ich hab soweit alles richtig gemacht, oder??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Den Rest hätte ich genauso gemacht.
Mit freundlichen Grüßen,
Andi
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Hallo,
das bedeutet nichts anderes als das man sich jetzt 2 Punkte (2 X-Werte) aussucht, die beide kleiner als -2 sind, diese in ein Koordinatensystem zeichnet. Diese beiden Punkte werden dann verbunden.
Für das letzte Beispiel muss folgendes gemacht werden:
Ich habe jetzt zwei X-Werte willkürlich ausgewählt, und zwar: -5 und -3. Beide sind kleiner als -2.
y=2x-3
In diese Funktion setze ich jetzt einen, der beiden x-Werte ein.
y=2*(-5)-3 --> y=-13
Nun für das zweite X:
y=2*(-3)-3 --> y=-9
Das ergibt dann 2 Punkte.
A(-5/-13)
B(-3/-9)
Jetzt ist eigentlich nur noch Kästechen zählen und Punkte verbinden angesagt, fertig !
P.S. Warum lernt Ihre Tochter nicht mit anderen Mitschülern, das klappt häufig am besten.
Gruß Jens
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Koordinatensystem