strahlensatz < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:43 Di 18.01.2011 | | Autor: | luna19 |
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de/forum/strahlensatz-193
zur zeichnung ich verstehe nicht wie ich das x herausfinden soll
danke
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> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
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> http://www.onlinemathe.de/forum/strahlensatz-193
>
> zur zeichnung ich verstehe nicht wie ich das x herausfinden
> soll
>
> danke
Hallo luna19,
das x, das in der Zeichnung bei onlinemathe zu erkennen ist,
steht wahrscheinlich für den Erdradius. Ich glaube aber nicht,
dass man sich für die vorliegende Aufgabe überhaupt mit dem
Erdradius beschäftigen soll.
Ferner sollte geklärt werden, welche Daten genau nun als
bekannt betrachtet werden dürfen.
Stell doch bitte die exakte und vollständige Aufgabenstellung
mit (besserer) Zeichnung hier herein !
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:04 Di 18.01.2011 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Eine Erbse von 6mm Durchmesser verdeckt gerade Vollmond,wenn man sie 66cm vom Auge entfernt hält.Bei einer totalen Sonnenfinsternis verdeckt der Mond die Sonne,weil der Mond seinen Schatten auf die Erde wirft.Die Größe dieses Schattens hängt von der genauen Stellung der Himmelskörper ab.
a) Berechne den Durchmesser des Mondes
b)Berechne die Entfernung es der Sonne von der Erde,wenn der Schatten des Mondes auf der Erde einen Durchmesser von 245km hat und sich der Mond in 384 000km Entfernung em von der Erdoberfläche befindet.fig.1 ,Monddurchmesser a) |
Was x ist ![[a]](/images/paperclip.gif "Dateianhänge") [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
ich weiß ,wie man die entfernung berechnet,aber für den strahlensatz brauche ich s (also den streckzentrum)da dieser auf der Erde liegt(Skizze)und die Entfernung zum Mond 384 000km beträgt,muss ich x berechnen bzw.aus dem Text entnehmen,aber im Text steht nur dass der Schatten auf der Erdeeinen Durchmesser von 245 km hat.Mit dem Durchmesser kann ich nichts anfangen und deswegen bin ich verwirrt.
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> Eine Erbse von 6mm Durchmesser verdeckt gerade
> Vollmond,wenn man sie 66cm vom Auge entfernt hält.Bei
> einer totalen Sonnenfinsternis verdeckt der Mond die
> Sonne,weil der Mond seinen Schatten auf die Erde wirft.Die
> Größe dieses Schattens hängt von der genauen Stellung
> der Himmelskörper ab.
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> a) Berechne den Durchmesser des Mondes
> b)Berechne die Entfernung es der Sonne von der Erde,wenn
> der Schatten des Mondes auf der Erde einen Durchmesser von
> 245km hat und sich der Mond in 384 000km Entfernung em von
> der Erdoberfläche befindet.fig.1 ,Monddurchmesser a)
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> Was x ist [Bild Nr. 1 (fehlt/gelöscht)]
> ich weiß ,wie man die entfernung berechnet,aber für den
> strahlensatz brauche ich s (also den streckzentrum)da
> dieser auf der Erde liegt(Skizze)und die Entfernung zum
> Mond 384 000km beträgt,muss ich x berechnen bzw.aus dem
> Text entnehmen,aber im Text steht nur dass der Schatten auf
> der Erdeeinen Durchmesser von 245 km hat.Mit dem
> Durchmesser kann ich nichts anfangen und deswegen bin ich
> verwirrt.
Hallo luna19,
als Aufgabe zum Thema Strahlensatz scheint mir die Aufgabe
insofern etwas verwickelt (und zudem unrealistisch), als da
der Durchmesser des (Kern-) Schattens bei der Sonnenfinsternis
auf der Erdoberfläche auch mit herein gebracht wird.
Für eine einfache Abschätzung der Sonnenentfernung dürfte
man einfach annehmen, dass der Mond die Sonne (von der
Erdoberfläche aus aus der schmalen Totalitätszone betrachtet)
gerade exakt abdeckt. Dann hätte man für Sonne (S) und Mond (M)
eine einfache Rechnung:
$\ [mm] \frac{e_S}{d_S}\ [/mm] =\ [mm] \frac{e_M}{d_M}$
[/mm]
(e Entfernung, d Durchmesser)
Wenn man nun noch den Punkt Z (Spitze des gemeinsamen
Tangentialkegels von Sonne und Mond) betrachtet und die
Distanz von Z zu dem auf der Erdoberfläche stehenden Be-
obachter mit x bezeichnet, so hat man beispielsweise die
(angenähert gültige) Gleichung
$\ [mm] \frac{x}{d_{Schatten}}\ [/mm] =\ [mm] \frac{x+e_M}{d_M}$
[/mm]
Sind die Daten für den Mond und den Schatten bekannt,
so kann man daraus x berechnen. Mit einer analogen Glei-
chung kommt man dann auch auf die Sonnenentfernung [mm] e_S [/mm] .
Für eine praktische Bestimmung der Sonnenentfernung wäre
diese Methode aber äußerst ungeeignet !
LG Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Di 18.01.2011 | | Autor: | luna19 |
Danke !!!
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