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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Di 13.12.2005 | | Autor: | jusuf12 |
| Aufgabe | | Anzahl der möglichen 3-Tupel mit Augensumme 4 beim Würfeln. |
Hallo,
wie berechnet man die Anzahl der Möglichkeiten, mit drei Würfeln als Augensumme z.B. eine 4 zu erhalten. Gibt es eine Formel der Kombinatorik um so etwas ausrechnen zu können?
Durch zählen der 3-Tupel funktioniert ja nur bei kleinen Zahlen...
Danke
Harry
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Hi, jusuf,
> Anzahl der möglichen 3-Tupel mit Augensumme 4 beim
> Würfeln.
> Hallo,
> wie berechnet man die Anzahl der Möglichkeiten, mit drei
> Würfeln als Augensumme z.B. eine 4 zu erhalten. Gibt es
> eine Formel der Kombinatorik um so etwas ausrechnen zu
> können?
> Durch zählen der 3-Tupel funktioniert ja nur bei kleinen
> Zahlen...
Naja:
Zuerst musst Du mal rausfinden, durch welche Augenzahlen diese Augensumme enstehen kann.
Das ist bei der Augensumme 4 einfach: 2 + 1 + 1. Weiter geht nix.
Nun musst Du die Möglichkeiten eruieren, die zu diesen Augenzahlen führen. Das sind hier: [mm] \vektor{3 \\ 1}* \vektor{2 \\ 2} [/mm] = 3 Stück.
Bei "komplizierteren" Augensummen, z.B. 6, rechnest Du so:
6 = 2 + 2 + 2
6 = 3 + 2 + 1
6 = 4 + 1 + 1
Daher:
1 + [mm] \vektor{3 \\ 1}* \vektor{2 \\ 1}*\vektor{1 \\ 1} [/mm] + [mm] \vektor{3 \\ 1}* \vektor{2 \\ 2} [/mm] = 1 + 6 + 3 = 10 Möglichkeiten
mfG!
Zwerglein
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