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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:55 So 02.01.2005 | | Autor: | SUNNY000 |
hallo, ich muss die intervalle untersuchen, auf denen die funktion stetig ist.
f mit f(x) = [mm] \bruch{ x^2 + e^x }{ 2 - sin x }
[/mm]
die funktion ist auf ihrem ganzen Db stetig. dazu ist dann
f stetig auf - [mm] \infty [/mm] < x < + [mm] \infty [/mm] bzw. ]- [mm] \infty, [/mm] + [mm] \infty[
[/mm]
ist es richtig soweit?
die nächste frage ist, ich muss hier die intervalle bestimmen, auf denen die funktion positiv bzw. negative ist. Muss ich dazu hier die halbseitige grenzwertbetrachtung machen oder wie ist dazu mein erster schritt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:28 So 02.01.2005 | | Autor: | Loddar |
N'Abend SUNNY000 !!
> hallo, ich muss die intervalle untersuchen, auf denen die
> funktion stetig ist.
> f mit [mm]f(x) = \bruch{x^2 + e^x}{2 - sin x}[/mm]
> die funktion ist auf ihrem ganzen Db stetig. dazu ist dann
> f stetig auf - [mm]\infty[/mm] < x < + [mm]\infty[/mm] bzw. ]- [mm]\infty,[/mm] + [mm]\infty[[/mm]
> ist es richtig soweit?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
> die nächste frage ist, ich muss hier die intervalle bestimmen,
> auf denen die funktion positiv bzw. negative ist.
> Muss ich dazu hier die halbseitige grenzwertbetrachtung machen
> oder wie ist dazu mein erster schritt?
Bestimmung der Nullstellen von f(x)!
Daraus kann man die entsprechenden Intervalle ermitteln ...
Siehe auch folgende Frage (mit Antwort): Stetigkeit auf Intervallen !!
Grüße Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 02:09 So 02.01.2005 | | Autor: | SUNNY000 |
vielen dank für den link! Es ist mir schon beihnah peinlich, aber wie kommt ihr darauf, dass diese funktion keine nullstelle hat? ich muss doch [mm] x^2 [/mm] + [mm] e^x [/mm] = 0 rechnen. Ich verstehe nicht, warum ihr das trennt und einmal [mm] x^2 [/mm] =0 und dann [mm] e^x [/mm] = 0 behandelt.
gruß Sunny
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(Antwort) fertig | | Datum: | 02:33 So 02.01.2005 | | Autor: | andreas |
hi SUNNY000
irgendwie wurde meine erste antwort gelöscht, also hier nochmal:
es gilt ja [m] e^x > 0 [/m] und [m] x^2 \geq 0 [/m], somit kann [m] x^2 + e^x [/m] nie null sein, da der erste summand immer positiv und der andere nie negativ ist!
grüße
andreas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:41 So 02.01.2005 | | Autor: | SUNNY000 |
hi, dankeschön für die erklärung, das verstehe ich jetzt, aber ich muss doch die intervalle angeben wo f positiv bzw. negativ ist, in diesem falle gibt es nur [mm] \infty [/mm] oder sehe ich das falsch?
MFG Sunny
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> hi, dankeschön für die erklärung, das verstehe ich jetzt,
> aber ich muss doch die intervalle angeben wo f positiv bzw.
> negativ ist, in diesem falle gibt es nur [mm]\infty[/mm] oder sehe
> ich das falsch?
>
> MFG Sunny
>
Hi! Scheinst ja auch in OL zu stuedieren!
Also, du hast ja nun herausbekommen, dass es nur ein Intervall gibt, dass entweder komplett positiv oder komplett negativ ist.
Wir hatten in der VL den ZWS(Zwischenwertsatz) der sagt, dass man eine Zahl des INtervalls einsetzen kann( für x), damit man weiß, ob der Teil negativ oder positiv ist. Setz also einfach zum Beispiel null ein , und du bekommst entweder eine positive oder negative Zahl heraus. Dann weißt du auch, wie das ganze Intervall ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:57 Di 04.01.2005 | | Autor: | SUNNY000 |
hey leute, vielen dank für eure tiPPS1
@ Tintenfisch, jap studier auch in OL, finde das thema aber nicht so toll.
Naja, ich werd dann weiter rum experimentieren!
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