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stetig Diffbar und part. Abl.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:04 So 17.10.2010
Autor: jojohanna

Aufgabe
Sei [mm] F:\IR^{2}\to\IR [/mm] stetig diffbar. Zeigen sie, dass
[mm] f:\IR\to\IR, [/mm] f(t):= [mm] F(e^{t}, [/mm] sint),
stetig diffbar ist, und drücken sie f´(t) durch die partiellen Ableitungen von F aus.


Halloooooo! :)

Ich geh gerade Ana III durch und brauch bei paar Aufgaben driiiiingendst Hilfe!
also erstes soll man zeigen, dass f stetig diffbar ist.
das heißt, man muss zeigen, dass die ableitung von f stetig ist?
[mm] f(t)´=(F(e^{t}, [/mm] sint))´
wie mach ich das jetzt... kann ich [mm] p:=e^{t}=p´ [/mm] und q:= sint-->q'=cost
--> beide "unterfunktionen" stetig ableitbar und  f als Kombi ebenfalls stetig ableitbar?


wie drücke ich f´(t) durch die partiellen Abl. von F aus?? ich weiß es einfach nicht :(




Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
stetig Diffbar und part. Abl.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:04 Mo 18.10.2010
Autor: fred97


> Sei [mm]F:\IR^{2}\to\IR[/mm] stetig diffbar. Zeigen sie, dass
> [mm]f:\IR\to\IR,[/mm] f(t):= [mm]F(e^{t},[/mm] sint),
>  stetig diffbar ist, und drücken sie f´(t) durch die
> partiellen Ableitungen von F aus.
>  
> Halloooooo! :)
>  
> Ich geh gerade Ana III durch und brauch bei paar Aufgaben
> driiiiingendst Hilfe!
> also erstes soll man zeigen, dass f stetig diffbar ist.
>  das heißt, man muss zeigen, dass die ableitung von f
> stetig ist?


So ist es.



>  [mm]f(t)´=(F(e^{t},[/mm] sint))´
>  wie mach ich das jetzt... kann ich [mm]p:=e^{t}=p´[/mm] und q:=
> sint-->q'=cost
>  --> beide "unterfunktionen" stetig ableitbar und  f als

> Kombi ebenfalls stetig ableitbar?
>  
>
> wie drücke ich f´(t) durch die partiellen Abl. von F
> aus?? ich weiß es einfach nicht :(


      Zauberwort: Kettenregel


FRED

>  
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  


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