stabiler Algo, warum? < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:44 Sa 12.07.2008 | | Autor: | Biggles |
Hallo
In der Numerik haben wir zwei relative Fehler berechnet
Algo A hat den relativen Fehler [mm] \epsilon_1 [/mm] + [mm] \epsilon_2 [/mm] + [mm] \frac{x_0 (\epsilon_1 + \epsilon_2 - \epsilon_3)}{a/ b + x_0}
[/mm]
Algo B rel. Fehler: [mm] \epsilon_1 [/mm] + [mm] \epsilon_2 [/mm] + [mm] \frac{x_0}{a/b + x_0} [/mm] * [mm] \epsilon_1
[/mm]
Der Algorithmus B ist für [mm] x_0 \approx [/mm] -a/b stabiler als A
Kann mir jemand sagen, wieso dem so ist? Liegt das nur daran, dass wir an [mm] \frac{x_0}{a/b + x_0} [/mm] noch mit Epsilon multiplizieren?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Biggles
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:55 Sa 12.07.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo Biggles,
solange Du uns nicht verrätst, um was für Größen es sich hierbei handelt, wird Dir wohl kaum einer antworten können. Die Stabilität eines Algortihmus hat nicht unbedingt mit der Größe des relativen Fehlers zu tun. Das hängt natürlich auch davon ab, was unter Stabilität verstanden wird.
Viele Grüße,
Infinit
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