spurerhaltender Homomorphismus < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Zeigen Sie: Sei 0 [mm] \not= [/mm] α : T → T ein spurerhaltender Homomorphismus und τ [mm] \not= [/mm] id. Dann ist
ατ [mm] \not= [/mm] id.
Hinweis: ¨Uberlegen Sie sich dazu, warum folgende Aussagen gelten, wenn α [mm] \not= [/mm] 0 ist.
• Es gibt ein id [mm] \not= [/mm] τ1 ∈ T mit ατ1 [mm] \not= [/mm] id.
• Hat τ [mm] \not= [/mm] id eine andere Richtung als τ1 und ist P ein Punkt, dann sind P, τ1(P) und
ττ1(P) nicht kollinear. Daher haben sowohl ατ1 und ατ ατ1 als auch
−ατ1 und ατ ατ1
verschiedene Richtungen.
• Die Behauptung gilt für alle τ [mm] \not= [/mm] id, die eine andere Richtung als τ1 haben.
• Die Behauptung gilt für alle τ [mm] \not= [/mm] id. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe absolut keine Ahnung wie ich die Aufgabe lösen soll, über einen Ansatz wäre ich sehr dankbar.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Di 23.04.2013 | | Autor: | hippias |
> Zeigen Sie: Sei 0 [mm]\not=[/mm] α : T → T ein spurerhaltender
> Homomorphismus und τ [mm]\not=[/mm] id. Dann ist
> ατ [mm]\not=[/mm] id.
> Hinweis: ¨Uberlegen Sie sich dazu, warum folgende
> Aussagen gelten, wenn α [mm]\not=[/mm] 0 ist.
> • Es gibt ein id [mm]\not=[/mm] τ1 ∈ T mit ατ1 [mm]\not=[/mm] id.
> • Hat τ [mm]\not=[/mm] id eine andere Richtung als τ1 und ist P
> ein Punkt, dann sind P, τ1(P) und
> ττ1(P) nicht kollinear. Daher haben sowohl ατ1 und
> ατ ατ1 als auch
> −ατ1 und ατ ατ1
> verschiedene Richtungen.
> • Die Behauptung gilt für alle τ [mm]\not=[/mm] id, die eine
> andere Richtung als τ1 haben.
> • Die Behauptung gilt für alle τ [mm]\not=[/mm] id.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Ich habe absolut keine Ahnung wie ich die Aufgabe lösen
> soll, über einen Ansatz wäre ich sehr dankbar.
Dito. Welche Struktur traegt denn $T$ und was ist [mm] $\tau$?
[/mm]
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Danke für die Antwort. Habe jetzt erst gesehen, dass jemand geantwortet hat. Dachte man bekommt eine Benachrichtigung. Meine Frage hat sich mittlerweile geklärt. Danke
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 04:20 Mi 24.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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