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Huhu,
ist der Lösungsweg richtig, weiß gar nicht warum's darauf 2 Punkte gibt wenn's echt so einfach ist:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{(-1)^n}{3n + 1}
[/mm]
=
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}-1^{n - 1}\bruch{-1}{3n + 1}
[/mm]
Und jetzt: Da [mm] \bruch{-1}{3n + 1} [/mm] eine monoton fallende Nullfolge ist, gilt:
[mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{(-1)^n}{3n + 1} [/mm] ist konvergent (Leibnizkriterium).
So einfach?
Danke,
Martin
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Hallo Martin,
wenn du das ohne das Ausklammern von der -1 machst, stimmts, so aber nicht, denn
[mm] \bruch{-1}{3n + 1} [/mm] ist monoton steigende Nullfolge.
Außerdem müssen ja bei dem Leibnizkriterium die [mm] a_k [/mm] > 0 sein.
argumentiere einfach mit [mm] \bruch{1}{3n + 1}, [/mm] dann passt das
Gruß
schachuzipus
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