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| Aufgabe | von [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] sind nur die Längen bekann
[mm] |\vec{a}| [/mm] = 2
[mm] |\vec{b}| [/mm] = 3
Nutzen Sie die Rechenregeln um das Skalarprodukt
[mm] <\vec{a}+\vec{b},\vec{a}-\vec{b}>
[/mm]
dennoch zu berechnen |
also mein Lösungsweg sah bisher so aus
[mm] |\vec{a}| [/mm] = [mm] \wurzel{<\vec{a},\vec{a}>}
[/mm]
[mm] |\vec{a}|^2 [/mm] = [mm] <\vec{a},\vec{a}>
[/mm]
[mm] |\vec{b}|^2 [/mm] = [mm] <\vec{b},\vec{b}>
[/mm]
soweit so schlecht....weiter komme ich leider nicht?
wäre über hilfe und ggf. Erklärung sehr dankbar
gruß
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> von [mm]\vec{a}[/mm] und [mm]\vec{b}[/mm] sind nur die Längen bekannt
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> [mm]|\vec{a}|[/mm] = 2
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> [mm]|\vec{b}|[/mm] = 3
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> Nutzen Sie die Rechenregeln um das Skalarprodukt
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> [mm]<\vec{a}+\vec{b},\vec{a}-\vec{b}>[/mm]
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> dennoch zu berechnen
> also mein Lösungsweg sah bisher so aus
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> [mm]|\vec{a}|[/mm] = [mm]\wurzel{<\vec{a},\vec{a}>}[/mm]
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> [mm]|\vec{a}|^2[/mm] = [mm]<\vec{a},\vec{a}>[/mm]
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> [mm]|\vec{b}|^2[/mm] = [mm]<\vec{b},\vec{b}>[/mm]
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> soweit so schlecht....weiter komme ich leider nicht?
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> wäre über hilfe und ggf. Erklärung sehr dankbar
>
> gruß
Hallo,
du kannst den Term [mm]<\vec{a}+\vec{b},\vec{a}-\vec{b}>[/mm] wie vom Rech-
nen mit Zahlen her bekannt ausmultiplizieren
(Distributivgesetz). Ausserdem ist das Skalar-
produkt kommutativ. Damit vereinfacht sich der
Term so weit, dass man seinen Zahlenwert leicht
mittels [mm] |\vec{a}| [/mm] und [mm] |\vec{b}| [/mm] ausdrücken kann.
LG Al-Chw.
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