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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:45 Mo 28.05.2007 | | Autor: | engel |
mrgen mathearbeit :-(
Noch 2 fragen
sin(x) - sin(x0) /
x-x0
Wie kann man das ausrechnen. soll gegen 1 0 laufen
x(x-4) - (x*(x0-4) /
x-x0
Auch hier komme ich nicht auf das gewünschte ergebnis -4 sondern au 4.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Mo 28.05.2007 | | Autor: | Marc |
Hallo engel,
ist das wirklich Stoff der 8-10 Klasse?
> mrgen mathearbeit :-(
>
> Noch 2 fragen
>
> sin(x) - sin(x0) /
> x-x0
>
> Wie kann man das ausrechnen. soll gegen 1 0 laufen
Kennst Du die h-Methode? Damit und mit den Additionstheoremen für Sinus sollte der Differenzenquotient eigentlich beherrschbar sein.
> x(x-4) - (x*(x0-4) /
> x-x0
Es lautet bestimmt [mm] $\bruch{x(x-4)-x_0(x_0-4)}{x-x_0}$
[/mm]
Dies lässt sich leicht umformen:
[mm] $\bruch{x(x-4)-x_0(x_0-4)}{x-x_0}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{x^2-4x-x_0^2+4x_0}{x-x_0}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{x^2-x_0^2-4(x-x_0)}{x-x_0}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{(x+x_0)(x-x_0)-4(x-x_0)}{x-x_0}$
[/mm]
[mm] $=\bruch{(x-x_0)*\left[x+x_0-4\right]}{x-x_0}$
[/mm]
[mm] $=x+x_0-4$
[/mm]
> Auch hier komme ich nicht auf das gewünschte ergebnis -4
> sondern au 4.
Aber nur für [mm] $x_0=0$.
[/mm]
Viele Grüße,
Marc
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