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Hallo,
bin im Rahmen von Prüfungsvorbereitungen auf folgenden Widerspruch gekommen, der mich aufreibt und ich weiß einfach nicht, wo mein Fehler liegt:
In [mm] Sym_5:
[/mm]
sgn(12)=sgn(1234)=-1
Aber:
[mm] -1=sgn(234)=sgn((12)\circ(1234))=sgn(12)*sgn(1234)=(-1)*(-1)=1
[/mm]
[mm] sgn:Sym_5\to\{-1,1\} [/mm] ist doch ein Homomorphismus und [mm] (12)\circ(1234)=(234), [/mm] das hab ich tausend mal nachgerechnet und in (234) gibts doch nur den Fehlstand (2,4). Also, was stimmt hier nicht?
Danke,
benevonmattheis
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:17 Mi 06.08.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> In [mm]Sym_5:[/mm]
> sgn(12)=sgn(1234)=-1
> Aber:
>
> [mm]-1=sgn(234)=sgn((12)\circ(1234))=sgn(12)*sgn(1234)=(-1)*(-1)=1[/mm]
Wg. (234) = (24)(23) ist sgn(234) = 1
> [mm]sgn:Sym_5\to\{-1,1\}[/mm] ist doch ein Homomorphismus und
> [mm](12)\circ(1234)=(234),[/mm] das hab ich tausend mal
> nachgerechnet und in (234) gibts doch nur den Fehlstand
> (2,4). Also, was stimmt hier nicht?
(234) bedeutet doch 2 -> 3, 3 -> 4 und 4 -> 2, also steht die 2 hinter der 4 und hinter der 3, also 2 Fehlstände.
Nimm dir noch mal die Def. von Fehlstand genau vor.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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