selbst gestellte Aufg. < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:50 Sa 19.11.2011 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Hallo,
ich habe mir mal selbst eine Aufg. gestellt.
Zu linearen Fkt. die Umkehr-Fkt. zu bilden ist ja ein Kinderspiel.
Aber, wenn jetzt das Thema Exp. u. Logarithmen sind u. beide zu sich selbst Umkehr-Fkt. sind, dann muss es mir doch möglich sein, das mal zu machen.
Ich weiß nur nicht, ob ich auf dem richtigen Weg bin.
Ich will zu [mm] y=2^x [/mm] die Umkehr-Fkt. bilden |
[mm] y=2^x [/mm] beide Seiten logarithm.
Dann
x = [mm] \bruch{log y}{log 2} [/mm] jetzt wo x isoliert ist, x u. y vertauschen
y = [mm] \bruch{log x}{log 2} [/mm] ist dies die richtige Umkehr-Fkt.?
Für Hilfe schon mal im voraus vielen DANK
mfg
Sabine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:58 Sa 19.11.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
> ich habe mir mal selbst eine Aufg. gestellt.
> Zu linearen Fkt. die Umkehr-Fkt. zu bilden ist ja ein
> Kinderspiel.
> Aber, wenn jetzt das Thema Exp. u. Logarithmen sind u.
> beide zu sich selbst Umkehr-Fkt. sind, dann muss es mir
> doch möglich sein, das mal zu machen.
> Ich weiß nur nicht, ob ich auf dem richtigen Weg bin.
>
> Ich will zu [mm]y=2^x[/mm] die Umkehr-Fkt. bilden
>
>
> [mm]y=2^x[/mm] beide Seiten logarithm.
> Dann
>
> x = [mm]\bruch{log y}{log 2}[/mm] jetzt wo x isoliert ist, x u. y
> vertauschen
>
> y = [mm]\bruch{log x}{log 2}[/mm] ist dies die richtige
> Umkehr-Fkt.?
>
> Für Hilfe schon mal im voraus vielen DANK
> mfg
> Sabine
Alles korrekt, sehr schön.
Man könnte [mm] $\bruch{log x}{log 2}$ [/mm] noch als [mm] \log_{2}(x) [/mm] schreiben, das wäre die übliche Form.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:04 Mo 21.11.2011 | | Autor: | Giraffe |
so ist´s ja noch viel einfacher bzw. kürzer
super DANKE dir!!!!
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