schnittpunkte finden < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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also ich soll die schnittpunkte der funktionenen f(x)=16/x² - 6 und g(x)=11-x² ermitteln. ich habe sie also gleichgesetzt und alle summanden auf eine seite der gleichung gebracht.
[mm] \bruch{16}{x²} [/mm] + x² - 17 = 0 dann habe ich die gleichung mit x² multipliziert um den bruch wegzukriegen
16 + [mm] x^{4} [/mm] - 17x² = 0 ich bin mir nicht sicher ob das der schlaueste weg ist, aber dann habe ich das quadrat erweitert um dann die binomische formel anzuwenden
[mm] (x^{4} [/mm] - 17x² + 72,25) - 72,25 + 16 = 0
(x²-8,5)² -56,25 = 0
hatte eigentlich gedacht dass mir das quadrat n bisschen weiterhilft aber ich weiß nicht mehr weiter. irgendwer ne idee?
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> 16 + [mm]x^{4}[/mm] - 17x² = 0 ich bin mir nicht sicher ob das der
> schlaueste weg ist, aber dann habe ich das quadrat
> erweitert um dann die binomische formel anzuwenden
> [mm](x^{4}[/mm] - 17x² + 72,25) - 72,25 + 16 = 0
> (x²-8,5)² -56,25 = 0
WIRKLICH SUPERIDEE 
(x²-8,5)² -56,25 = 0 |+56,25 dann Wurzel ziehen
x²-8,5 = ± 7,5 | +8,5
x² = 1 bzw x² = 16
VIER Lösungen
X1 = +1; x2 = -1; x3 = +4; x4 = -4
Bitte Probe durchführen !!!!
Und dann die y-Werte berechnen
Grüßele
Lieschen
PS für die Zukunft würde ich Dir die Substition empfehlen,
d.h. Du setzt x² = u, erhälst eine quadratische Gleichung und kannst weiter machen wie oben...
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