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Hallo !
Kaum ham wir exponentialrechnung in der 12 angefangen kommt sowas:
schnittpunkt von f(x) mit g(x) berechnen, wobei
f(x) = [mm] x^2
[/mm]
g(x) = [mm] 2^x
[/mm]
also mein gescheiterter versuch:
[mm] x^2 [/mm] = [mm] 2^x
[/mm]
x = [mm] log_{2}(x^2)
[/mm]
x = 2* [mm] log_{2}(x)
[/mm]
tjo und nu?? wäre toll, wenn ihr mir schnell helfen könnt, ist bis morgen auf !
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:26 Do 30.11.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Wir haben das noch nicht behandelt, aber ich denke mal, dass man sich den Lösungen nur nähren kann... ich würde die Grafen zeichnen um zu sehen, wo ich ca. suchen muss.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:32 Do 30.11.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Bit2_Gosu!
Wie Teufel bereits angedeutet hat, gibt es für diese Gleichung keine geschlossene Lösung; sondern lediglich die Variante mit Probieren bzw. Näherungsverfahren wie z.B.  Newton-Verfahren.
Hier mal die Skizze, aus der 2 glatte Werte ja bereits hervorgehen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Loddar
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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ei hol mich der teufel...
kann man denn wenigstens irgendwie beweisen, dass es genau 3 Lösungen gibt ?
okok, hier mein eigener Lösungsansatz (bringt aber net viel)
eine Lösung hatte ich ja schon genannt: [mm] x_{1} [/mm] = 2* [mm] log_{2}(x)
[/mm]
eine andere müsste ja sein: [mm] x_{2} [/mm] = [mm] \wurzel{2^x}
[/mm]
[mm] x_{3} [/mm] = [mm] -\wurzel{2^x}
[/mm]
jetzt muss ich nur noch zeigen, dass [mm] x_{1} \not= x_{2}
[/mm]
[mm] x_{1} \not= x_{3}
[/mm]
[mm] x_{2} \not= x_{3}
[/mm]
das krieg ich aber schon wieder nicht hin.... oder ist mein ansatz falsch?
Vielen Dank schon mal im vorraus !
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Hallo Bit2_Gosu,
> ei hol mich der teufel...
>
> kann man denn wenigstens irgendwie beweisen, dass es genau
> 3 Lösungen gibt ?
>
> okok, hier mein eigener Lösungsansatz (bringt aber net
> viel)
>
> eine Lösung hatte ich ja schon genannt: [mm]x_{1}[/mm] = 2*
> [mm]log_{2}(x)[/mm]
>
> eine andere müsste ja sein: [mm]x_{2}[/mm] = [mm]\wurzel{2^x}[/mm]
> [mm]x_{3}[/mm] = [mm]-\wurzel{2^x}[/mm]
>
> jetzt muss ich nur noch zeigen, dass [mm]x_{1} \not= x_{2}[/mm]
>
> [mm]x_{1} \not= x_{3}[/mm]
>
> [mm]x_{2} \not= x_{3}[/mm]
>
manchmal ist es schlicht schneller, einfach mal eine Zeichnung zu machen und dann gezielt zu raten:
[mm] 2^4=4^2 [/mm] , umgekehrt bekommst du auch eine Lösung: [mm] 4^2=2^4, [/mm] die dritte Lösung musst du mit [mm] x=-\frac{1}{2} [/mm] probieren...
Alles geklärt?
Gruß informix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:17 Do 30.11.2006 | | Autor: | Bit2_Gosu |
oh mein gott, wie kann man nur so einfach und effizient denken ^^
Danke euch allen !! :P
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:36 Do 30.11.2006 | | Autor: | informix |
Hallo Bit2_Gosu,
> oh mein gott, wie kann man nur so einfach und effizient
> denken ^^
>
das kann man (hier) üben! Genau darum habe ich es dir vorgerechnet. 
Gruß informix
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