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hallo,
ich habe 2 gleichungen gegeben:
[mm] f(x)=(ln(x))^{2}
[/mm]
g(x)=lnx
so ich muss jetzt die schnittpunkte der beiden funktionen finden um das integral der eingeschlossenen fläche berechnen zu können. mein problem ist jetzt,dass ich auf den einen schnittpunkt nicht komme. also einen habe ich so ausgerechnet:
[mm] (ln(x))^{2}=lnx [/mm] |:lnx
lnx=1 [mm] |e^{...}
[/mm]
x=e
der andere sollte 1 sein aber i-wie weiß ich nicht wie ich darauf komme.
es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
lg
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Hallo sunny,
> hallo,
> ich habe 2 gleichungen gegeben:
> [mm]f(x)=(ln(x))^{2}[/mm]
> g(x)=lnx
> so ich muss jetzt die schnittpunkte der beiden funktionen
> finden um das integral der eingeschlossenen fläche
> berechnen zu können. mein problem ist jetzt,dass ich auf
> den einen schnittpunkt nicht komme. also einen habe ich so
> ausgerechnet:
> [mm](ln(x))^{2}=lnx[/mm] |:lnx
das geht nur für [mm] $\ln(x)\neq [/mm] 0$
> lnx=1 [mm]|e^{...}[/mm]
> x=e
>
> der andere sollte 1 sein aber i-wie weiß ich nicht wie ich
> darauf komme.
> es wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
Stelle es um und klammere aus, dann kommst du auf beide Lösungen:
[mm] $\ln^2(x)=\ln(x)$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \ln^2(x)-\ln(x)=0$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow \ln(x)\cdot{}\left[\ln(x)-1\right]=0$
[/mm]
.....
LG
schachuzipus
> lg
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:17 Mo 24.11.2008 | | Autor: | sunny1991 |
achso ja stimmt bei mir kommen jetzt beide ergebnisse raus. danke!
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Hallo ![[sunny]](/images/smileys/sunny.gif "[sunny]")
> achso ja stimmt bei mir kommen jetzt beide ergebnisse raus.
> danke!
gut! Beim Teilen immer aufpassen, da ist dir nämlich genau die zweite Lösung flöten gegangen ![[pfeif]](/images/smileys/pfeif.gif "[pfeif]")
LG
schachuzipus
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