schiefsymmetrischen Matrix < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Di 27.04.2010 | | Autor: | rml_ |
hallo, kann mir vll jemand erklären warum die hauptdiagonale einer schiefsymmetrischen Matrix immer null sein muss?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:13 Di 27.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Eine quadratische Matrix $A= [mm] (a_{ij})$ [/mm] ist schiefsymmetrisch, wenn gilt:
[mm] $A^T [/mm] = − A$
Für die Einträge bedeutet das:
[mm] a_{ij} [/mm] = - [mm] a_{ji} \qquad\forall i,j\in\{1,\ldots,n\} [/mm]
Was ergibt sich für i=j ?
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Di 27.04.2010 | | Autor: | rml_ |
naja also i und j bezeichnen spalten und zeilenlänge, wenn ich aber eine quadratische matrix hab können i=j auch 3 oder 4 sein, das erklärt mir aber noch nicht warum die hauptdiagonale immer 0 ist:)
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> naja also i und j bezeichnen spalten und zeilenlänge, wenn
> ich aber eine quadratische matrix hab können i=j auch 3
> oder 4 sein, das erklärt mir aber noch nicht warum die
> hauptdiagonale immer 0 ist:)
Hallo,
wirklich nicht?
Wir sind uns einig, daß schiefsymmetrische Matrizen diejenigen sind mit [mm] a_i_j=-a_j_i [/mm] ?
So, und wenn nun i=j, was steht dann da? Und? Merkst Du was?
Kannst ja auch mal spaßeshalber zur Konkretisierung i=j=3 nehmen.
Und meinetwegen annehmen, daß [mm] a_3_3=4711 [/mm] ist. Geht das?
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 Di 27.04.2010 | | Autor: | rml_ |
stimmt die einzige zahl die das erfüllt wäre die 0, danke:)
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