schiefe ebene < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | hallo hab folgendes problem:
also ein Gegenstand der Masse m rutscht reibungsfrei eine schiefe Ebene runter. Diese Ebene kann sich in x-richtung reibungsfrei bewegen. Die Ebene hat die Masse M.
Der Winkel der Ebene ist [mm] \alpha
[/mm]
Die Ebene ist am anfang in Ruhe.
Ich soll jetzt eine Differentialgleichung erster ordnung für die Geschwindigkeit der Ebene in x-Richtung aufstellen.
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also
wenn [mm] v_{mr} [/mm] die Geschwindigkeit des Gegenstandes im ruhesystem der Ebene ist muss doch gelten:
[mm] v_{mr}=g*t*sin( \alpha)
[/mm]
[mm] v_{x} [/mm] soll die geschwindigkeit der Ebene sein.
dann sollte doch mit impulserhaltung gelten:
[mm] (m+M)*v_{x} [/mm] = [mm] m*v_{mr}* Cos(\alpha)
[/mm]
aber so bekomm ich doch keine differentialgleichung raus.
Kann mir jemand helfen und mir sagen wo mein Fehler ist?
Bin für jede Hilfe dankbar
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Di 06.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
DGl für v also für v' kriegst du nur über Kräfte. hier wegen der Reibungsfreiheit nur innere Krafte zwischen Masse und Ebene. Da gilt Kraft =Gegenkraft bzw vektoriell Summe der Kräfte=0
daraus die Beschleunigung von M ergibt v'_M
Gruss leduart
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ok also die kraft zwischen ebene und masse ist die Normalkraft
F=m*g* Sin( [mm] \alpha)
[/mm]
der teil der normalkraft der in x-Richtung geht ist [mm] m*g*cos(\alpha) [/mm] * [mm] cos(\alpha)
[/mm]
wenn ich jetzt diese Kraft gleich M*a setze komme ich auf
[mm] m*g*cos(\alpha) [/mm] * [mm] cos(\alpha)=m*a [/mm]
Aber eine Differentialgleichung ist das immernoch nicht
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Do 08.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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