schiefe Asymptote < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:40 Sa 16.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
hallo,
gibt es denn eigentlich bei e und ln- funktionen auch schiefe Asymptoten??
vor allem im unendlichen müßte es doch sicherliche eine asymptotische Kurve o.ä. geben, oder nicht??
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Sa 16.04.2005 | | Autor: | Max |
Hallo sophyyy,
man kann immer eine Funktion konstruieren, die [mm] $e^x$ [/mm] oder [mm] $\ln(x)$ [/mm] enthält und auch eine schiefe Asymptote hat - allerdings sind diese nicht mehr so einfach. Als Beispiel geben ich mal [mm] $f(x)=\frac{x \cdot e^x -1000}{e^x+1000}=\frac{x-1000\cdot e^{-x}}{1+1000\cdot e^{-x}}$ [/mm] mit der schiefen Asymptote $y=x$.
Gruß Max
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:35 Sa 16.04.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo sophyy
Hier noch ein Beispiel für eine Funktion mit lnx
[mm] f(x)=x+\bruch{lnx}{x} [/mm]
Der Grapf hat die schiefe Asymptote y=x
Wenn du willst kannst du diese Behauptung ja mal beweisen und dann hier posten!
Gruß Fabian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:14 So 17.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
ok danke. d.h. ich mach bei dene halt einfach genau das selbe wie bei gebrochenrationalen funktionen...
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