riemannintegrierbare Funktione < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 07:17 Mo 09.05.2005 | | Autor: | mariposa |
Hi,
gibt es eigentlich riemannintegrierbare Funktionen, die weder stetig noch Treppenfunktionen sind? Wenn ja, wie sehen die dann aus?
Danke
Maike
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:58 Mo 09.05.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo Mike
> Hi,
>
> gibt es eigentlich riemannintegrierbare Funktionen, die
> weder stetig noch Treppenfunktionen sind? Wenn ja, wie
> sehen die dann aus?
>
Wie genau sind denn Treppenfunktionen definiert? Ich habe leider noch nie eine offizielle Definition gesehen.
Ansonsten würde ich zum Beispiel diese Funktion vorschlagen, deren Graf etwa so aussehen würde:
Strecke
von (0,1) nach (1,0), dann
von (1,1) nach (2,0), dann
von (2,1) nach (3,0), dann
von (3,1) nach (4,0)
und so weiter, also so etwas Ähnliches wie eine Sägezahn-Funktion.
Du kannst eigentlich beliebig selber Funktionen aufzeichnen, die stückweise stetig sind, aber einige Sprungstellen, also Unstetigkeitsstellen aufweisen. 
Mit lieben Grüssen
Paul
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