richtungskosinus < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 Fr 13.04.2007 | | Autor: | hilbertp |
| Aufgabe | | berechnen sie den richtungskosinus des vektor p=(4,-2,-4) |
wie berechnet man denn den richtugnskosinus? hilft diese formel weiter?
cos [mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{\vec{v}\vec{w}}{\parallel\vec{v}\parallel\parallel\vec{w}\parallel}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:33 Fr 13.04.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo,
da man mehrere cosi"nuesse" hat find ich den Ausdruck auch nichtssagend. trotzdem, wiki hilft meistens:
![[]](/images/popup.gif) hier
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:53 Fr 13.04.2007 | | Autor: | hilbertp |
dort steht sowas wie [mm] \bruch{\vec_e_{1}}{\vec{v}}=cos\alpha
[/mm]
für den gegeben vektor (4,-2,-4) wäre der winkel also 75,5° groß, zwischen dem vektor und dem einheitsvektor [mm] \vec{e_{1}}
[/mm]
laut musterlösung ist das allerdings falsch.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:48 Fr 13.04.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
die Richtungskosinüsse sind definiert als
[mm] \alpha=\br{p_x}{|p|}
[/mm]
[mm] \beta=\br{p_y}{|p|}
[/mm]
[mm] \gamma=\br{p_z}{|p|}
[/mm]
mit |p|=6 folgt
[mm] \alpha=\br{p_x}{|p|}=48,19°
[/mm]
[mm] \beta=\br{p_y}{|p|}=109,47°
[/mm]
[mm] \gamma=\br{p_z}{|p|}=131,81°
[/mm]
mfg ullim
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:24 Mi 18.04.2007 | | Autor: | hilbertp |
ahja sehr schön, ullim... so funkts wunderbar! danke sehr
wichtig dabei allerdings nich den cos in der formels zu verssen! 
also: [mm] cos\alpha=\bruch{p_{x}}{\parallel\vec{}p\parallel} \gdw \alpha=arccos \bruch{p_{x}}{\parallel\vec{}p\parallel}
[/mm]
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:58 Mi 18.04.2007 | | Autor: | ullim |
Hi,
ja klar, hab den Cosinus vergessen.
mfg ullim
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