richtiges Testverfahren? < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 18:10 So 10.04.2005 | | Autor: | Kauli |
Ich habe ein kleines Programm geschrieben, welches mir inhaltliche Angaben zu einem Bild macht. Nun möchte ich überprüfen, ob die Ergebnisse des Programmes gut sind oder nicht. Dazu ein kleines Beispiel damit ihr versteht, was ich meine:
Ich habe dem Programm 150 Bilder übergeben und gefragt, ob diese Bilder bei natürlichem Licht aufgenommen wurde oder nicht. Das Programm hat 86 Bilder zurückgeliefert, die bei natürlichem Licht aufgenommen wurden. Die gesamten 150 Bilder wurden auch schon per Hand beurteilt, wobei 90 Bilder bei natürlichem Licht aufgenommen wurde. Von den 86 Bildern wurden, nach der manuellen Beurteilung, 72 bei natürlichem Licht aufgenommen.
Meine Idee ist nun, mein Programm gegen blindes ziehen zu testen, d.h. ich überprüfe, ob mein Programm ein besseres Ergebnis liefert, als wenn ich (in dem Beispiel) 86 Bilder zufällig ausgewählt hätte.
Entschieden habe ich mich für einen eindimensionalen [mm]\chi^2[/mm] Test der Form
[mm]\chi^2=\sum_{i=1}^2\frac{(f_{b(i)}-f_{e(i)})^2}{f_{e(i)}}[/mm]
wobei ich für [mm]f_{b(1)}[/mm] die Anzahl der richtig erkannten Bilder (in unserm Beispiel 72), für [mm]f_{b(2)}[/mm] die Anzahl der falsch erkannten Bilder (in dem Beispiel 86-72=14 Bilder), für [mm]f_{e(1)}[/mm] die Anzahl der Bilder, die bei blindem Ziehen wohl richtig wären ([mm]f_{e(1)}=86*90/150[/mm], also die Größe der Antwortmenge mal dem Anteil der richtigen Bilder an der Gesamtmenge) und für [mm]f_{e(2)}[/mm] die Anzahl der Bilder, die bei blindem ziehen falsch wären ([mm]f_{e(2)}=86- f_{e(1)}[/mm] setze. Im Beispiel wäre das
[mm]\chi^2= \frac{(72-86 * 90/150)^2}{86 * 90/150}+\frac{(14 - (86 - 86 * 90/150))^2}{86 - 86 * 90/150}=20.16[/mm]
Da 20.16 größer ist als 6.63 (gerichtete Hypothese, df=1) hätte ich auf 0.5% Niveau gezeigt, das mein Verfahren signifikant besser ist als blindes ziehen. (Wobei noch geschaut werden muss, ob [mm]f_{b(1)}> f_{e(1)}[/mm] und das die beiden Erwartungswerte größer als 10 sind).
Da ich nun seit dem Abitur keine Statistik mehr hatte, wäre meine Frage an die Allgemeinheit, ob ich den oberen Test anwenden darf, ob ich ihn richtig anwende und wenn nicht, ob es ein klügeres Testverfahren gibt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:12 So 08.05.2005 | | Autor: | Kauli |
Ich hab heute die gleiche Frage in einem anderen Forum gestellt. Falls ich da eine Antwort bekomme, werde ich die hier crossposten
|
|
|
|
