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| Aufgabe | | Berechnen sie Lage und Art der relativen Extremwerte der Funktion f mit f(x)= [mm] \bruch{1}{3}x^3+x^2-3x+2 [/mm] . |
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Hi, also, ich weiß nicht genau, wie man Extremwerte bestimmt, ich habe einfach mal die 1.Ableitung gemacht, [mm] f'(x)=1x^2+2x-3. [/mm] Dann hab ich pq-Formel gemacht und für [mm] x_1=-2,41 [/mm] und [mm] x_2=0,41 [/mm] raus bekommen. [mm] x_1 [/mm] und [mm] x_2 [/mm] hab ich dann in die normale Funktion eingesetzt und dann den Hochpunkt (-2,41/10,37) und den Tiefpunkt (0,41/0,96) raus bekommen. Jetzt wollte ich nur wissen, ob ich das so richtig gemacht habe oder komplett falsch? Wäre super, wenn mir jemand helfen könnte!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:33 Sa 05.05.2007 | | Autor: | alex42 |
Hallo Chrissi21,
> Hi, also, ich weiß nicht genau, wie man Extremwerte
> bestimmt, ich habe einfach mal die 1.Ableitung gemacht,
> [mm]f'(x)=1x^2+2x-3.[/mm] Dann hab ich pq-Formel gemacht
Also bis hierher sieht es sehr gut aus
> und für
> [mm]x_1=-2,41[/mm] und [mm]x_2=0,41[/mm] raus bekommen.
Da hast du dich wohl verrechnet. Ich bekomme hier die Werte [mm] $x_1=1$ [/mm] und [mm] $x_2=-3$ [/mm] heraus. Entsprechend muss man dann andere Funktionswerte berechnen.
Allgemein zur Bestimmung von Extremwerten gilt (in Kurzform):
1. Ableitung bilden -> Nullstellen berechnen
Diese Nullstellen in die 2. Ableitung einsetzen oder wahlweise Vorzeichenwechselkriterium anwenden -> Art der Extrema bestimmen
Zuletzt noch in die Funktion einsetzen -> y-Werte berechnen
Also eigendlich das, was du gemacht hast.
Gruß Alex
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Danke, jetzt hab ich als Hochpunkt (-3/11) und als Tiefpunkt [mm] (1/\bruch{1}{3}) [/mm] Ich nehme dann an, dass das jetzt richtig ist. Kannst du mir vieleicht bei noch einer Aufgabe helfen, es geht um Wendepunkte! Ich muss die 2.Ableitung gleich null setzten und die x-Werte in die 3.Ableitung einsetzen oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:01 Sa 05.05.2007 | | Autor: | alex42 |
> Danke, jetzt hab ich als Hochpunkt (-3/11) und als
> Tiefpunkt [mm](1/\bruch{1}{3})[/mm] Ich nehme dann an, dass das
> jetzt richtig ist.
Ja, das habe ich auch raus.
> Kannst du mir vieleicht bei noch einer
> Aufgabe helfen, es geht um Wendepunkte! Ich muss die
> 2.Ableitung gleich null setzten und die x-Werte in die
> 3.Ableitung einsetzen oder?
Richtig. Also das selbe wie bei Extremwerten, nur je eine Ableitung höher.
Gruß Alex
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:07 Sa 05.05.2007 | | Autor: | Chrissi21 |
Vielen Danke, du hast mir sehr geholfen, ich hoffe, ich habe dich nicht zu sehr genervt!
Gruß Chrissi
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