rein quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] L=\{x | (x - \bruch{1}{2}) (x + \bruch{1}{2})} [/mm] |
Hallo, mir ist klar dass diese Aufgabe einfach mit der 3. Binomischne Formel zu errechnen ist mein Problem liegt am Ende der Aufgabe. Als erstmal soweit ich sie verstehe und das Lösungsheft mir auch recht gibt:
x² - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] = [mm] \bruch{5}{16} \gdw
[/mm]
x² = [mm] \bruch{9}{16} (\bruch{3}{4})²
[/mm]
Nun muste ich bisher die Wurzel ziehen, hier wird jedoch einfach das quadrat weggelassen. Wenn man die Lösung in die Normalform einsetzt zeigt sich, dass dies auch richtig ist mir ist nur einfach nicht klar WARUM.
Leider ist in dem Übungsheft keine Erklärung dazu.
Würde mich freuen wenn mir das jemand erklären könnte.
Danke im voraus
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Hallo!
Die Wurzel ist doch die Umkehrung des Quadrierens: [mm] \sqrt{x^2}=x
[/mm]
Du kannst also gerne die Wurzel ziehen, die kürzt sich allerdings mit dem Quadrat weg.
Paß aber auf, durch das Quadrat geht dir eine Lösung verloren.
Allerdings scheint mir, daß beim Schreiben deiner Aufgabe einiges schief gegangen ist. Du meintest wohl
[mm] $x^2 [/mm] - [mm] \bruch{1}{4} [/mm] = [mm] \bruch{5}{16} \gdw [/mm] $
[mm] $x^2 [/mm] = [mm] \bruch{9}{16} \gdw [/mm] $
[mm] $x^2 [/mm] = [mm] \left(\bruch{3}{4}\right)^2 \gdw [/mm] $ <--- Hier wurde erkannt, daß da ja Quadratzahlen stehen...
$x = [mm] \pm\bruch{3}{4} [/mm] $
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:47 Di 18.11.2008 | | Autor: | Windbeutel |
Danke dir.
Ich stand malm echt übel auf der Leitung.
Den Aufbau der Aufgabe hab ich so aus dem Übungsheft übernommen. Ich habe aber schon öfter festgestellt, dass dieser Aufbau auf so manchen seltsam wirkt. Unser Lehrer beführwortet ihn jedoch?!
L.G
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