reihenwert < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Di 22.04.2008 | | Autor: | clcl |
tag zusammen.
geht hier eigtl um statistik...hab das eigentliche problem denk ich soweit gelöst, komme aber gerade nicht weiter.
es geht um den wert folgender reihe....dem sinn nach müsste sie gegen 1 konvergieren. stehe aber wohl auf dem schlauch und sehe nicht wie ich das zeigen kann...wäre für tipps dankbar.
[mm] \summe_{k=0}^{\infty} e^{-\alpha}*\bruch{\alpha^k}{k!}, \alpha [/mm] > 0
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo clcl,
> tag zusammen.
> geht hier eigtl um statistik...hab das eigentliche problem
> denk ich soweit gelöst, komme aber gerade nicht weiter.
> es geht um den wert folgender reihe....dem sinn nach
> müsste sie gegen 1 konvergieren. stehe aber wohl auf dem
> schlauch und sehe nicht wie ich das zeigen kann...wäre für
> tipps dankbar.
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> [mm]\summe_{k=0}^{\infty} e^{-\alpha}*\bruch{\alpha^k}{k!}, \alpha[/mm] > 0
Du kannst zuerst einmal das [mm] $e^{-\alpha}$ [/mm] aus der Summen ziehen, da es nicht von $k$ abhängt. Das gibt
[mm] $\sum\limits_{k=0}^{\infty}e^{-\alpha}\cdot{}\frac{\alpha^k}{k!}=e^{-\alpha}\cdot{}\sum\limits_{k=0}^{\infty}\frac{1}{k!}\cdot{}\alpha^k$
[/mm]
Und die hinterste Reihe kennst du ganz sicher... 
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Di 22.04.2008 | | Autor: | clcl |
*kopf -> tisch*
klar...und dann hab ich auch die eins.
einfach mal die augenaufmachen hilft oft :D
danke
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