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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Di 11.03.2008 | | Autor: | vivo |
Hallo,
Stückweise polynomielle Interpolation liefert eine Interpolationsfunktion, die an den Übergangsstellen lediglich [mm] C^0- [/mm] Regularität hat. Dieser Mangel kann behoben werden durch Spline-Interpolation.
Mir ist klar was, polynomielle Interpolation und Spline Interpolation ist, aber was ist mit [mm] C^0-Regularitaet [/mm] gemeint ???
vielen Dank
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Hi,
> Hallo,
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> Stückweise polynomielle Interpolation liefert eine
> Interpolationsfunktion, die an den Übergangsstellen
> lediglich [mm]C^0-[/mm] Regularität hat. Dieser Mangel kann behoben
> werden durch Spline-Interpolation.
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> Mir ist klar was, polynomielle Interpolation und Spline
> Interpolation ist, aber was ist mit [mm]C^0-Regularitaet[/mm]
> gemeint ???
wie du vielleicht weisst, bezeichnet [mm] $C^0$ [/mm] den raum der stetigen funktionen. [mm] $C^0$-regularitaet [/mm] an der stelle xy heisst also lediglich, dass die funktion dort stetig ist.
gruss
matthias
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:27 Do 13.03.2008 | | Autor: | vivo |
danke,
bedeutet [mm] C^1-regularitaet [/mm] dann das die erste ableitung an der stelle xy stetig ist?
danke
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> danke,
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> bedeutet [mm]C^1-regularitaet[/mm] dann das die erste ableitung an
> der stelle xy stetig ist?
>
yep.
> danke
M.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:47 Do 13.03.2008 | | Autor: | vivo |
Raum der Splinefunktionen:
[mm] $S_k(\Delta):=\{\phi \in C^{k-1} ([a,b]) | \phi |_{[x_i,x_{i+1}]} \in \produkt_{k} fuer i=0,...,n-1\}$,
[/mm]
bedeutet für linearer Splines ja [mm] $\phi \in C^0$ [/mm] dann ist eine linearer Splinefunktion doch das selbe wie eine stückweise polynom interpolation falls ich die trennung an den stellen [mm] x_i [/mm] , [mm] x_{i+1} [/mm] ... vornehme, oder ???
danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 Sa 15.03.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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