rechter winkel=Quadrat < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Eirene |
Hallo!!!
kann mir bitte jemand helfen???
also ich habe A(-8/2/-4) B (0/10/10) C(2/-6/18)
zeige dass die Strecken AB und BC gleich lang sind und einen rechten Winkel einschließen. Bestimme den Punkt D so dass ABCD ein Quadrat ist.
also ich hab ausgerechnet dass die Strecken gleich lang sind nähmlich = 18 und ich hab auch rausgekriegt dass sie einen rechten Winkel einschließen . und wie kann ich jetzt den punkt D bestimmen???
danke
|
|
| |
|
> also ich habe A(-8/2/-4) B (0/10/10) C(2/-6/18)
> zeige dass die Strecken AB und BC gleich lang sind und
> einen rechten Winkel einschließen. Bestimme den Punkt D so
> dass ABCD ein Quadrat ist.
> also ich hab ausgerechnet dass die Strecken gleich lang
> sind nähmlich = 18 und ich hab auch rausgekriegt dass sie
> einen rechten Winkel einschließen . und wie kann ich
> jetzt den punkt D bestimmen???
mal dir mal ne 2D skizze mit rechtem Winkel (bei B)+ beide Seiten gleich lang.(Strecke AB=BC)
wie kannst du das ganze jetzt zu einem Quadrat ergänzen?
[mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{BC} [/mm] kannst du ja ganz einfach errechnen. Und [mm] \overrightarrow{CD} [/mm] bzw. [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] kannst du dann ganz leicht berechnen (siehe skizze)
wenn du [mm] \overrightarrow{CD} [/mm] sollte es kein problem mehr sein Punkt D zu bekommen.
lg silke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:10 Mi 02.03.2005 | | Autor: | Eirene |
hm, also ich hab es in R2 gezeichnet aber:
ich weiß zwar dass alle Seiten gleich lang sein müssen also alle = 18 und einen rechten Winkel haben ich weiß immer noch nicht wie ich das machen soll
ich hab versucht: DC = c-d = 82/-6 / 18 ) - (d1/d2/d3) in vektorform und daraus die Wurzel und unter der Wurzel zum Quadrat muss 18 ergeben
:(
oh... ein Geistesblitz.. kann sein das man es so rechnet: vom ortsvektor zu D: OD = OC + AB
also vektor (2/-6/18) + (8/8/14) = (10/2/32) und dann habe ich überprüft dass die länge der Strecke DC auch = 18 ist das ist doch richtig oder
danke danke danke
|
|
|
| |
|
Eigenlich ganz einfach!! du kennst ja die strecke AB ! und auch den Punkt C
Dann rechnechst du einfach
OD = OC+AB
|
|
|
| |
|
Hallo, Eirene,
Du solltest auch nachrechnen ob nun die Strecke AD auch 18 lang ist.
Es ist nicht gleichgültig, ob Du [mm] $\vec{AB}$ [/mm] oder [mm] $\vec{BA}$ [/mm] nimmst.
Gruß F.
|
|
|
|
