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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:48 Di 01.11.2005 | | Autor: | Phoebe |
Hallo, ich habe hier eine Aufgabe und hab die durchgerechnet, aber irgendwie stimmt das vorne und hinten nich...
|x-|x-1|| = -2x+1
fall 1: x [mm] \ge [/mm] 1
|x-x-1| = -2x+1
fall 1.1: x-x-1 = -2x+1
-1 = -2x+1
x = 1 Widerspruch
fall 1.2: -x+x+1 = -2x+1
1 = -2x+1
x = 0
fall 2: x < 1
|x+x+1| = -2x+1
fall 2.1: x+x+1 = -2x+1
2x+1 = -2x+1
x = 0
fall 2.2: -x-x-1 = -2x+1
-2x-1 = -2x+1
-1 = 1 Widerspruch
So, wenn ich jetzt aber Zahlen einsetze, komme ich auf das Ergebnis:
[mm] -\infty \le [/mm] x [mm] \le [/mm] 0,5
aber wie komme ich denn darauf? Gibt es für das Rechnen mit Beträgen bzw. Doppelbeträgen bestimmte Regeln, ob ich von innen nach außen oder von außen nach innen rechne?
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
$|x-(x-1)| \ = \ |x-x+1| \ = \ |1| \ = \ 1 \ = \ -2x+1$ [mm] $\gdw$ [/mm] $x \ = \ 0$ Widerspruch!
