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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Mo 03.01.2011 | | Autor: | Shoegirl |
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| Aufgabe | Stellen Sie die reelen, auf ganz \IR definierten Funktionen f(x)=x^5 ,g(x)= |x^2 +4x| und h(x)=max(-1,x(1-x)) qualitativ graphisch dar.
Anleitung: max(x,y)= \{x,falls y \le x y sonst. |
Also normalerweise würde ich so eine Aufgabe lösen, indem ich für x verschiedene werte einsetze und dann ausrechne. mit den ergebnissen könnte ich dann die verschiedenen funktionen zeichnen. bei h(x) habe ich hier aber Probleme, da ich das mit dem max nicht verstehe. Es steht ja auch eine Anleitung dazu, aber die verstehe ich eigentlich auch nicht. Also ich weiß nicht was das für diese Aufgabe bedeutet...
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> Stellen Sie die reellen, auf ganz [mm] \IR [/mm] definierten Funktionen
> [mm] f(x)=x^5 [/mm] , [mm] g(x)=|x^2 [/mm] +4x| und h(x)=max(-1,x(1-x))
> qualitativ graphisch dar.
>
> Anleitung: max(x,y)= x,falls y [mm] \le [/mm] x y sonst.
> Also normalerweise würde ich so eine Aufgabe lösen,
> indem ich für x verschiedene werte einsetze und dann
> ausrechne. mit den ergebnissen könnte ich dann die
> verschiedenen funktionen zeichnen. bei h(x) habe ich hier
> aber Probleme, da ich das mit dem max nicht verstehe. Es
> steht ja auch eine Anleitung dazu, aber die verstehe ich
> eigentlich auch nicht. Also ich weiß nicht was das für
> diese Aufgabe bedeutet...
Hallo Shoegirl,
f sollte wohl keine Probleme geben.
(Punktsymmetrie bezüglich O(0|0) beachten !)
Für g skizziert man sich zuerst $\ x [mm] \to{x^2+4x}$ [/mm] (nach oben
geöffnete Parabel mit leicht zu bestimmenden Nullstellen)
und spiegelt dann die unterhalb der x-Achse liegenden
Teile des Graphen an dieser.
Für h skizziert man $\ y=-1$ sowie $\ y=x*(1-x)$ und wählt dann an
jeder Stelle $\ x$ die obere Funktion als Ergebnisfunktion.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Di 04.01.2011 | | Autor: | Shoegirl |
| Aufgabe | | siehe anfang der aufgabe |
hallo, danke erstmal. f(x) war kein Problem. Bei g(x) erhalte ich allerdings eine Gerade und keine Parabel. Oder muss ich diese Betragsstriche dort in die Rechnung schon einbringen? Wenn ja, wie macht man das? denn auf meinem Taschenrechner konnt ich keine Taste dafür finden... Wenn ich in die gegebene Funktion g(x) Werte für x einsetze und ausrechne erhalte ich eine einfache Gerade...
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Hallo Shoegirl,
> siehe anfang der aufgabe
> hallo, danke erstmal. f(x) war kein Problem. Bei g(x)
> erhalte ich allerdings eine Gerade und keine Parabel.
![[kopfkratz3]](/images/smileys/kopfkratz3.gif "[kopfkratz3]")
> Oder muss ich diese Betragsstriche dort in die Rechnung schon
> einbringen?
Nein, betrachte erstmal die Funktion ohne die Betragstriche, das ist
[mm]\tilde{g}(x)=x^2+4x=(x+2)^2-4[/mm]
Und dass dies eine Parabel ist, sollte doch außer Frage stehen.
Du brauchst dazu keinen Taschenrechner oder sonstige elektronische Hilfsknechte.
Die Funktion [mm]\tilde g[/mm] kannst du seit der 9. Klasse zeichnen.
Das ist eine verschobene Normalparabel.
Und die Betragstriche fließen ein, indem du alles, was unterhalb der x-Achse liegt (also negative y-Werte hat) an der x-Achse spiegelst.
> Wenn ja, wie macht man das? denn auf meinem
> Taschenrechner konnt ich keine Taste dafür finden...
Schmeiß den kack TR weg und benutze besser dein Gehirnschmalz!
> Wenn ich in die gegebene Funktion g(x) Werte für x einsetze und
> ausrechne erhalte ich eine einfache Gerade...
Nein, zeichne obige Parabel per Hand, wie sie verschoben ist, solltest du wissen.
Dazu brauchst du lediglich ein Blatt Papier und einen Bleistift 
Gruß
schachuzipus
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