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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Fr 19.05.2006 | | Autor: | Maths |
| Aufgabe | 1.) Zeigen sie, dass die quadratwurzel aus 7 eine irrationale Zahl ist
2.) zeigen sie, dass die quadratwurzel aus einer natürlichen zahl entweder eine natürlicher oder eine irrationale zahl ist
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hat jemand dafür zufällig einen lösungvorschlag?!?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Fr 19.05.2006 | | Autor: | statler |
Einen prächtigen guten Tag Stefanie und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1.) Zeigen sie, dass die quadratwurzel aus 7 eine
> irrationale Zahl ist
> 2.) zeigen sie, dass die quadratwurzel aus einer
> natürlichen zahl entweder eine natürlicher oder eine
> irrationale zahl ist
>
> hat jemand dafür zufällig einen lösungvorschlag?!?
Kennst du den Beweis dafür, daß [mm] \wurzel{2} [/mm] irrational ist? Er ist das Musterbeispiel für einen indirekten Beweis und wird jedem Mathe-Studenten vorgeführt.
Genauso machst du das mit [mm] \wurzel{7}!
[/mm]
Und bei beliebigen natürlichen Zahlen nimmst du dir die Primfaktorzerlegung her und guckst, ob die Exponenten alle gerade sind oder nicht. Wenn nicht, gleiches Beweismuster!
Viel Spaß bei der Ausarbeitung dieser Gedankengänge und einen ganz lieben Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:56 So 21.05.2006 | | Autor: | Maths |
Leider weiss ich nicht wie das mit der Primfaktorenzerlegung funktioniert. kann mir jemand helfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 23.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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