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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Do 24.02.2005 | | Autor: | heino |
Hallo,
ich hab da mal ne Frage.....
Und zwar bei quadratischen Splines stand in einem Buch, dass diese "biegungsfrei sind - d.h. in den Knoten ist die Krümmung ungleich."
Sind Knoten dass gleiche wie Stützpunkte?
Danke! Für die Hilfe!
Mfg Sebastian
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:32 Do 24.02.2005 | | Autor: | Paulus |
Hallo heino
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Ich lese in meinem Buch "Methoden der grafiaschen und geometrischen Datenverarbeitung" folgendes:
Sei [mm] $T=(t_0,...t_n)$ [/mm] ein Vektor von reellen Zahlen mit [mm] $t_i\le t_{i+1}$. [/mm] Eine Funktion S heisst polynomiale Splinefunktion vom Grad k-1 (resp. von der Ordnung k), falls die folgenden zwei Bedingungen gelten:
1) Auf jedem Teilintervall [mm] $[t_i,t_{i+1}]$ [/mm] ist S ein Polynom vom Grad k-1.
2) S ist (k-2)-mal stetig differenzierbar.
Die einzelnen Punkte [mm] $t_i$ [/mm] nennt man Knotenpunkte, der Vektor T wird Knotenvektor genannt.
Macht das deine Probleme kleiner?
Mit lieben Grüssen
Paul
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