quadratische Gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:35 Di 16.08.2005 | | Autor: | cornacio |
Hallo Freunde!
Könnte mir jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein:
| Aufgabe | | Wenn bei einem Turnier mit $n$ Teilnehmern jeder gegen jeden spielt, gibt es $n*(n-1)/2$ Spiele. Bei einem Schachturnier wurden $28$ Partien gespielt. Wie viele Spieler nahmen teil? |
DANKE!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Di 16.08.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Du musst dir überlegen, für welche natürliche Zahl $n$
[mm] $\frac{n(n-1)}{2} [/mm] = 28$
gilt.
Dies entspricht nach der Multiplikation mit $2$ und dem "alles auf eine Seite bringen" der quadratischen Gleichung
[mm] $n^2 [/mm] - n - 56=0$.
Welche natürliche Lösung hat diese Gleichung?
Kannst du quadratische Gleichungen lösen?
Viele Grüße
Julius
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:09 Di 16.08.2005 | | Autor: | cornacio |
ich weiß zwar die Lösung, aber net, wei ich auf diese rechnerisch komme.................................
BITTE HILF MIR!!!!!!!! :)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:20 Di 16.08.2005 | | Autor: | Disap |
Hi,
> ich weiß zwar die Lösung, aber net, wei ich auf diese
> rechnerisch komme.................................
>
> BITTE HILF MIR!!!!!!!! :)
wie Julius den Ausdruck:
[mm] $n^2 [/mm] - n - 56=0$
schon richtig hergeleitet hat,
solltest du diesen Ausdruck über die PQ-Formel oder über die Quatratische Ergänzung lösen.
Zumindest eines dieser beiden Verfahren sollte dir bekannt vorkommen. Ansonsten musst du halt noch mal nachfragen ;)
Liebe Grüße aus der Bundesrepublik.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:29 Di 16.08.2005 | | Autor: | cornacio |
Danke Freunde, jetzt schaut die welt schon viel freundlicher -das wetter in Austria allerdings nicht ;)- aus!
Starkes Forum!!
Grüße cornacio
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Di 16.08.2005 | | Autor: | Thomas66 |
Die Frage lautete ja, wieviele Teilnehmer es brauchte wenn 28 Partien gespielt wurden?
Wenn ich die Gleichung auflöse erhalte ich als ergebnisse die beiden reellen Lösugen 20.5 und 35.5. Das wären dann halbe Teilnehmer?
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Hallo Thomas,
Da ist (natürlich) ein Fehler drin. Das siehst Du z.B. wenn Du deine Ergebnisse in die ursprüngliche Gleichung einsetzt.
Wie hast Du denn gerechnet?
gruß
mathemaduenn
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Di 16.08.2005 | | Autor: | Thomas66 |
Hallo mathemaduenn
Normalform
n*n+p*n+q
Daraus ergibt sich:
Diskriminante
[mm] (p/2)^2 [/mm] -(-56) =56.25
Wurzel aus...
7.5
dauraus...
x1= 35.5
x2= 20.5
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Hallo.
> Hallo mathemaduenn
>
> Normalform
> n*n+p*n+q
>
> Daraus ergibt sich:
> Diskriminante
> [mm](p/2)^2[/mm] -(-56) =56.25
>
> Wurzel aus...
> 7.5
>
> dauraus...
> x1= 35.5
> x2= 20.5
>
Wie Du darauf kommst, versteh ich nicht... die Diskriminante ist ja noch richtig, die Wurzel auch... dann hast Du:
[mm] $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}$
[/mm]
[mm] $x_{1,2}=-\frac{p}{2}\pm [/mm] 7.5$
[mm] $x_{1,2}=-0.5 \pm [/mm] 7.5$
[mm] $x_{1}=-0.5 [/mm] + 7.5=7$,
[mm] $x_{2}=-0.5 [/mm] - 7.5=-8$.
Gruß,
Christian
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:27 Di 16.08.2005 | | Autor: | Thomas66 |
Hallo Christian
alles klar, danke. Keine Ahnung wo ich den Knopf hatte, aber ich breachte es fertig, p und q zu vertauschen :-(
dann hatte ich eben...
$ [mm] x_{1,2}=-\frac{-56}{2}\pm [/mm] 7.5 $
bin wohl aus der übung mit rechnen...
danke und gruss
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