quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 So 20.12.2009 | | Autor: | Vanne |
| Aufgabe | Der Umfang eines rechteckigen Platzes beträgt 26 m, sein Flächeninhalt 40 m².
Wie groß sind die Seiten? |
Wie berechne ich die Seiten mit Hilfe einer quadratischen Gleichung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:30 So 20.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vanessa!
Du kannst hier 2 Gleichungen aufstellen:
[mm] $$\text{Umfang} [/mm] \ = \ 2a+2b \ = \ 26$$
[mm] $$\text{Fläche} [/mm] \ = \ a*b \ = \ 40$$
Stelle z.B. die 2. Gleichung nach $b \ = \ ...$ um und setze in die 1. Gleichung ein.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:10 Mo 21.12.2009 | | Autor: | alex15 |
[mm] A=a*b=40*m^2
[/mm]
U=2a+2b=26*m
13m=a+b
13-a=b
A=a*b
40=a*(13-a)
[mm] 40=13a-a^2
[/mm]
[mm] 0=a^2-13a+40
[/mm]
dann A1 und A2 rauskriegen und beide Zahlen in die Gleichung A=a*b einsetzen und schon kriegst du b;)
Grüße
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