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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:32 Do 25.12.2008 | | Autor: | kilchi |
| Aufgabe | Bestimmen sie jeweils aus den gegebenen Daten die Gleichung der quadratischen Funktion.
a) der Punkt (-2,-3) ist ein globales maximum und 5 wird auf -52 abgebildet.
b) die Punkte (-1,15), (0,10) und (5,105) liegen auf dem Funktionsgrafen. |
Wie geht man solche Aufgaben an? Habe kein Ahnung wie ich auf die Lösung kommen soll. Für jede Hilfe bin ich dankbar.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:39 Do 25.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kilchi!
Die allgemeine quadratische Gleichung lautet:
$$f(x) \ = \ [mm] a*x^2+b*x+c$$
[/mm]
Die bis dato unbekannten Koefffizienten a, b und c erhält man durch Einsetzen der gegebenen Punktkoordinaten. Daraus erhält man jeweils ein lineares Gleichungssystem, welches es dann zu lösen gilt.
Beispiel zu Aufgabe (1):
$$f(-2) \ = \ [mm] a*(-2)^2+b*(-2)+c [/mm] \ = \ -3$$
$$f'(-2) \ = \ ... \ = \ 0 \ \ \ \ \ [mm] \text{da an dieser Stelle ein Maximum liegen soll}$$
[/mm]
$$f(5) \ = \ ... \ = \ -52$$
Gruß
Loddar
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