quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:09 So 09.05.2010 | | Autor: | Jops |
| Aufgabe | | Ein Wasserstrahl aus einer wasserkanone spritzt 100m weit und erreicht eine höhe von 30m. Mit welcher quadratischen Funktion kann man den Wasserstrahl modellieren? |
Also Lösung kommt (war ein check-up)heraus:
s(50/30)-> f(x)=a(x-50)²+30
P(100/0)-> f(100)=a(100-50)²+30=0
dann wird noch aufgelöst
Meine Frage ist wie sie auf diesen Ansatz kommen. Wir schreiben eine Arbeit
deshalb wäre es gut zu wissen
Lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:14 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jops!
In der Aufgabenstellung scheint irgendwie zu stecken, dass die Kanone im Ursprung steht.
Dann werden bei der Lösung zwei Dinger verwendet:
(1.) Der Schetelpunkt einer Parabel liegt genau mittig zwischen den beiden Nullstellen (sofern vorhanden).
(2.) Die Scheitelpunktsform mit $p(x) \ = \ [mm] a*\left(x-x_S\right)^2+y_S$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:23 So 09.05.2010 | | Autor: | Jops |
Also ist diese Scheitelpunktformel eine feststehende Formel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:26 So 09.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo jops!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:33 So 09.05.2010 | | Autor: | Jops |
und was bedeutet dieses s bei dem x und y?
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Hallo, die Koordinaten vom Scheitelpunkt [mm] x_S=50 [/mm] und [mm] y_S [/mm] =30, bestimme noch a, setze z. B. den Punkt (0,0) in die Funktionsgleichung ein, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 So 09.05.2010 | | Autor: | Jops |
ehm wie erkenne ich x und y?
würde auch anstatt f(x)=a(x-50)²+30
f(x)=a(x-30)²+50 funktionieren?
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> ehm wie erkenne ich x und y?
> würde auch anstatt f(x)=a(x-50)²+30
> f(x)=a(x-30)²+50 funktionieren?
Hallo,
nein.
Wenn Du auf der x-Achse die Entfernung in waagerechter Richtung und in y-Richtung die erreichte Höhe abträgst, kann das nicht klappen:
bei der von Dir vorgeschlagenen Parabel wäre der Scheitel bei S(30|50).
Der Strahl würde also eine maximale Höhe von 50m erreichen, aber nur 60m weit reichen.
(Der Scheitel ist genau in der Mitte zwischen dem Ebenerdigen Abschuß und dem Auftreffen des Starahl auf den Boden.)
Gruß v. Angela
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