quadratische Ergänzung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:42 Di 28.11.2006 | | Autor: | mathegut |
wie sieht hier die quadratische Ergänzung aus und somit auch die Lösung für a :
x²+(5+ax)²=5
<-> binomische Formel
x²+25+10ax+(ax)²=5
und jetzt die quadr. E. aufzulösen ist nach a, wie sieht das dan aus?
hoffe um rasche antwort
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Hallo mathegut,
> wie sieht hier die quadratische Ergänzung aus und somit
> auch die Lösung für a :
>
> x²+(5+ax)²=5
> <-> binomische Formel
> x²+25+10ax+(ax)²=5
zusammenfassen: [mm] (a^2+1)x^2+10a*x=-20
[/mm]
Bei der quadratischen  Ergänzung [<-- click it!]
hat man i.a. vor dem [mm] x^2 [/mm] den Faktor 1 stehen, also die Gleichung durch [mm] (a^2+1) [/mm] teilen.
>
> und jetzt die quadr. E. aufzulösen ist nach a, wie sieht
> das dan aus? ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Was meinst du damit?
> hoffe um rasche antwort
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:57 Di 28.11.2006 | | Autor: | mathegut |
das heißt , dass die gleichung nach a aufgeläst werden muss
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Hallo mathegut,
> das heißt , dass die gleichung nach a aufgeläst werden muss
Ich schrieb: zusammenfassen: $ [mm] (a^2+1)x^2+10a\cdot{}x=-20 [/mm] $ [mm] |:(a^2+1)
[/mm]
[mm] x^2+\frac{10a}{a^2+1}x +\green{(\frac{5a}{a^2+1})^2}=\green{(\frac{5a}{a^2+1})^2}-\frac{20}{a^2+1}
[/mm]
Links steht eine 2. binomische Formel und rechts kannst du wieder zusammenfassen. Zeig uns mal dein Ergebnis:
Gruß informix
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