punkte die in einer ebene lieg < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
hallo,
ich bin mir unsicher, wie man berechnen kann, ob mehrere punkte in einer gemeinsamen ebene liegen.
wenn ich jetzt z.b. prüfen möchte, ob a, b,c,d in einer gemeinsamen ebene liegen
a(3,0,2)
b(5,1,9)
c(6,2,7)
d(8,3,14)
kann ich dann die vektoren ab, cd und ac bilden und dann ein gleichungssystem aufstellen??
danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:42 Mo 24.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
da 2 Vektoren immer in einer Ebene liegen, musst du nur untersuchen ob der dritte linear unabhängig davon ist. also etw ab, ac bilden ne Ebene, ist ad in der Ebene also lin abh. von ab,ac
ja und das kannst du mit Gleichungen machen,
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
dann könnte ich einen beliebigen punkt (beispielsweise c nehmen) und dann schreiben
c= ab,cd,ac
wäre das si richtig??
danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:39 Mo 24.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
> dann könnte ich einen beliebigen punkt (beispielsweise c
> nehmen) und dann schreiben
> c= ab,cd,ac
keine Ahnung was du damit meinst. was sollen die Kommas denn bedeuten? du kannst eine Ebene beschreiben durch a+r*ab+s*ac
und fesstellen, ob ad in der Ebene liegt ( alle ab, usw Vektoren)
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Mo 24.05.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo krümel!
Alternativ kannst Du auch aus 3 Punkte eine Ebenengleichung aufstellen und dann den 4. Punkt einsetzen.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
